福建省泉州安溪县2022—2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春季八年级期末质量监测 数学试题 （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果是（ ） A. 2023 B. 1 C. 0 D. 2. 是指大气中直径小于等于微米，即米的颗粒物，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 将直线向下平移3个单位长度得到直线，则直线解析式为（ ） A B. C. D. 5. 在中，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 7. 一组数据的方差计算公式为，下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A. 平均数是9 B. 中位数是8.5 C. 众数是8 D. 方差是1 8. 如图，正方形面积为2，菱形的面积为1，则两点间的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，甲、乙两人于某日下午从地前往地，图中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程和时间的关系．以下结论： ①两地相距50千米； ②甲出发1小时后，乙才开始出发； ③甲在段路程中的平均速度是20千米/小时； ④乙出发后经过0.5小时就追上甲． 其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 若点在第四象限，则的值可以是__________．（写出一个即可） 12. 当__________时，分式的值为零． 13. 如图，直线经过，两点，则不等式组解集为__________． 14. 如图，点P是正方形ABCD内一点，以BC为边作等边三角形BPC，连接BD、PD，则∠PDB的大小为_________． 15. 已知点，且实数满足，则点到原点的最短距离为__________． 16. 如图，直线与双曲线交于两点，与轴、轴分别交于点．若，则的值为__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在矩形中，点分别在边上，．求证：． 20. 清溪中学八年级数学科期末总评成绩是由“完成作业”“期中考试”“期末考试”三项成绩组成的，如果期末总评成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小安和小溪两位同学的成绩记录： 完成作业 期中考试 期末考试 小安 70 90 80 小溪 75 72 （1）若按三项成绩的平均分记为期末总评成绩，请计算小安的期末总评成绩； （2）若完成作业、期中考试、期末考试三项成绩按的权重来确定期末总评成绩，则小溪在期末考试（期末成绩为整数）至少考多少分才能达到优秀？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，与轴交于点． （1）求的值； （2）过点的直线交轴正半轴于点，当是以为底边的等腰三角形时，求直线所对应一次函数的解析式． 22. 如图，在中，点在上，过点作交于点． （1）求作过点且平行于的直线，交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若平分，求证：四边形为菱形． 23. 湖头米粉和官桥豆干是安溪的两大特产．已知一箱湖头米粉比一箱官桥豆干的价格高元，且用元购买湖头米粉的箱数和用元购买官桥豆干的箱数相等． （1）求湖头米粉、官桥豆干每箱各多少元？ （2）若要购进湖头米粉和官桥豆干共箱，且湖头米粉的箱数不少于官桥豆干的箱数的倍，试求购买这两种特产总费用的最小值． 24. 如图，点在正方形边上（不与点重合），作点关于直线的对称点，与相交于点，连接并延长，交的延长线于点． （1）求证：； （2）求证：． 25. 如图1，直线分别与轴、轴交于点，直线分别与轴、轴交于点、，，的交点在第一象限，且，． （1）求，满足的关系式； （2）若四边形的面积为 ①点，分别在轴、直线上，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标； ②如图2，正方形中，顶点在轴的正半轴上，同时正方形的两个顶点，在反比例函数的图象上，另两个顶点，分别在轴、轴的正半轴上．当的值改变时，正方形的大小也随之改变，若变化的正方形与正方形有重叠部分时，直接写出的取值范围． 2023年春季八年级期末质量监测 数学试题 （考试时间：1