精品解析：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

泸县第一中学2023年春期高二期末考试 数学（文史类） 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调递增区间为（ ） A. () B. (1，+) C. (1，1) D. (0，1) 4. 已知，是两条不同的直线，是平面，且 则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分又不必要条件 D. 充要条件 5. 执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数的最小值是 A. B. C. D. 6. 已知点是抛物线上的一点,F是抛物线的焦点,则点M到F的距离等于( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 7. 甲､乙两机床同时加工直径为100零件，为检验质量，从它们生产的零件中随机抽取6件，其测量数据的条形统计图如下.则（ ） A. 甲的数据的平均数大于乙的数据的平均数 B. 甲的数据的中位数大于乙的数据的中位数 C. 甲的数据的方差大于乙的数据的方差 D. 甲的数据的极差小于乙的数据的极差 8. 在圆内随机取一点P，则点P落在不等式组，表示的区域内的概率为 （ ） A. B. C. D. 9. 已知命题p：，，命题q：函数在R上单调递增，则下列命题中，是真命题的为（ ） A B. C. D. 10. 已知函数.曲线在点处切线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，若，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 抛物线的焦点到准线的距离是 ___________. 14. 如图是一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷1600个点,其中落入白色部分的有700个点,据此可估计黑色部分的面积为______________． 15. 若圆锥的母线长为，轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的体积是______． 16. 已知偶函数，对任意的都有，且，则不等式的解集为_________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分 17. 已知函数在点（1，）处的切线方程为. （Ⅰ）求实数和的值； （Ⅱ）求在[1，3]上的最小值. 18. 2021年3月31日起，中国共产党党史学习知识达人挑战赛线上报名通道开启，全国掀起了学习党史的热潮，为了解我市居民对党史知识的了解情况，某机构随机抽取了人参与问卷调查，得到如图的频率分布直方图： （1）参与本次调查的人若得分在80～90分的称为“学习达人”，在分以上的称为“特优达人”，现从分以上的人中按“学习达人”、“特优达人”分层抽样抽取人，在这人中任取人，求至多有一人为“学习达人”的概率； （2）该机构统计了被调查人不同年龄阶段的问卷平均得分，如下表： 年龄段 代码数值 平均得分 若平均得分与代码数值之间存在线性相关关系，求与的线性回归方程. 参考数据：对一组数据，，其回归直线方程的斜率和截距用最小二乘法估计，分别为，. 19. 如图，在四棱锥中，，，，，平面. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求四棱锥的表面积. 20. 平面直角坐标系中，点，直线：．动点到距离比线段的长度大2，记的轨迹为． （1）求的方程； （2）设点在上，，为上异于的两个动点，且直线，的斜率互为相反数，求证：直线的斜率为定值，并求出该定值． 21 设函数. （1）若该函数为奇函数，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调性； （3）若函数有三个零点，求实数的取值范围. （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分． （选修4-4 极坐标与参数方程） 22. 已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是为参数） （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设直线与轴的交点是，直线与曲线交于，两点，求的值． （选修4-5 不等式选讲） 23. 已知函数，且不等式的解集为． （1）求实数的值； （2）若正实数满足，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司