精品解析：四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

可学科网 泸县第五中学2023年春期高二期末考试 理科数学 第1卷选择题(60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1命题”xi(0,+样)，sinx<r"的否定是() A"xI(0,+￥)，sinx3x B.$xi(0,+￥)，sinx3x C."xi(0,+￥)，sinx3x D.$xi(0,+￥)，sinx。3xo 2.若复数z满足(3-41)z=5,则z的虚部为() 4 A. 8.4 C.4 D.-4 5 5 3.已知一组数据x,X2,L,x的平均数为x,标准差为S,则数据3-1,3x1L,3x,~1的平均数和方差分别 为() A.3x-1,3s-1 B.3x,3s C.3.1,9s2 D.3x-1,9s2-1 4.用数学归纳法证明1+L+,<aiN,>时.第一步应验证不等式() 23 2".1 B.1++<2 23 +1+1<3 C.1 11+1<3 23 D.1+ 234 5.已知随机变量X服从正态分布N(2,s2)(s>0),且P(X>0)=0.9,则P(2<X<4)=() A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 6.函数f（x= x-n(r+1的图象大致为() 第1页/共5页 命学科网 空组卷回 aa= 7.(2x-展开式的第5项的系数为() 17 A.15 B.-60 C.60 D,·15 8.为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分 配一名志愿者，则不同分配方案共有()种 A.36 B.48 C.60 D.16 9.如图，在正方形0ABC内任取一点M,则点M恰好取自阴影部分内的概率为 味 y=x 0 A A. B. 2 D. 5 3-7 10.已知函数f(x)=x-2+1,g(x)=k:.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围 是 A0 B.6 C.(1,2) D.(2,+￥) 11.已知双曲线C:-京 =1a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,离心率为2，焦点到渐近线的距 离为√6过F,作直线I交双曲线C的右支干A,B两点，若H,G分别为△AFF与△BFF,的内心，则 HG的取值范围为() A.82V2,48 B.85,2 e,43ǒ 2 C. D. ě 12.已知函数f(x)=al(x+1)-x2在区间(0,1)内任取两个实数P,G,且p19.不等式 第2页/共5页 可学科网 型组卷四 f(p+1)-f(g+1) >2恒成立，则实数的取值范围为() p-q A(12.30 B.(￥，18 C.[18.+￥) D.(-12,18 第川卷非选择题(90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某病毒实验室成功分离培养出奥密克戎BA.1病毒60株、奥密克戎BA.2病毒20株、奥密克戎BA.3 病毒40株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本.则奥密克戎BA,3病毒应抽取 14.若函数f(x)=ax3-2x2+a2x在x=1处有极小值.则实数a等于_ 15.《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖需(bi柜nào).已知四面体A-BCD为鳖 需.ABA平面BCD,BC人CD,且AB=BC-号CD,若此四面体的体积为1，则其外接球的表面积 3 为 16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为F,过点F的直线与C交干A、B两点.，C在A处的切线 与C的准线交干P点.连接BP.若PF=3.则HB可的最小值为———一 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一）必考题：共60分 17.某商场举行有奖促销活动.顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白 球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球.在摸出的2个球中，若都是红球.则 获一等奖：若只有1个红球.则获二等奖：若没有红球，则不获奖 (1)求顾客抽奖1次能获奖的概率： (2)若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,求X的分布列和数学期望 18.已知图数fm=x.2x2+3x+bb1R). (1)当b=0时.求f(x)在[1,4]上的值域： (2)若方程(x)=2有三个不同的解，求b的取值范围 19.如图.在矩形ABCD中，点E在边CD上.且满足AD=DE=2,CE=5. 将VADE沿AE向 2 第3页/共5页 命学科网 组卷四 上翻折，使点D到点P的位置，构成四棱锥P,ABCE, B (I)若点F在线段AP上，且EFP平面PBC,试确定点F的位置： (2)若PB √410 求锐二面角