江西省九江市都昌县2022-2023学年八年级下学期第二次学情评估（期末）数学试题

书 ２０２２－２０２３学年度下学期第二次阶段性学情评估 八年级　数学 一、选择题（每小题３分，共１８分） １下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 Ａ－ａｘ２＋４ａｘ－４ａ＝－ａ（ｘ－２）２ Ｂ（ａ＋３）（ａ－３）＝ａ２－９ Ｃ１２ａ２ｂ＝３ａ·４ａｂ Ｄｘ２－１＋ｙ２＝（ｘ－１）（ｘ＋１）＋ｙ２ ３如果ａ＞ｂ，那么下列各式中正确的是 Ａａ－３＜ｂ－３ Ｂａ３＜ ｂ ３ Ｃ－ａ＞－ｂ Ｄ－２ａ＜－２ｂ ４某食堂购买了一批大米和面粉，已知购买大米的袋数是面粉袋数的２倍，购买大米共用了 １８００元，购买面粉共用了７５０元，每袋大米比每袋面粉的售价多１０元，如果设购买面粉 ｘ 袋，那么根据题意，下列方程中正确的是 Ａ１８００２ｘ＝ ７５０ ｘ－１０ Ｂ １８００ ｘ ＝ ７５０ ２ｘ＋１０ Ｃ１８００２ｘ＝ ７５０ ｘ＋１０ Ｄ １８００ ｘ ＝ ７５０ ２ｘ－１０ ５如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ｂ＝６０°，ＢＣ＝１，△Ａ′Ｂ′Ｃ由 △ＡＢＣ绕点Ｃ顺时针旋转得到，其中点 Ａ′与点 Ａ、点 Ｂ′与点 Ｂ是对应 点，连接ＡＢ′，且Ａ、Ｂ′、Ａ′在同一条直线上，则ＡＡ′的长为 槡Ａ３ Ｂ２３ 槡Ｃ４ Ｄ４３ ）页６共（页１第　　估评情学性段阶次二第　　学数级年八 ６如图，在ＡＢＣＤ中，ＡＥ⊥ＢＣ于点 Ｅ，ＡＦ⊥ＣＤ于点 Ｆ，若 ＡＥ＝４， ＡＦ＝６，且ＡＢＣＤ的周长为４０，则ＡＢＣＤ的面积为 Ａ２４ Ｂ３６ Ｃ４０ Ｄ４８ 二、填空题（每小题３分，共１８分） ７当ｘ＝ 时，分式３ｘ－１ｘ＋３无意义． ８分解因式：ａ３－４ａ＝ ９不等式组 ｘ＞－２ ｘ≤{ ｍ 有４个不同的整数解，则ｍ的取值范围为 １０一个多边形的每个内角都是１５０°，那么这个多边形的边数为 １１如图，在周长为２４ｃｍ的平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ≠ＡＤ，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＥ⊥ＢＤ 交ＡＤ于Ｅ，则△ＡＢＥ的周长为 ｃｍ 　　　　　 第１１题图　　　　　　　　　　　第１２题图　 １２如图，已知△ＡＢＣ是等腰直角三角形，∠ＡＣＢ＝９０°，将线段 ＡＣ绕点 Ａ逆时针旋转 α（０°＜α ＜１８０°）得到ＡＣ′，连接ＣＣ′，ＢＣ′，当△ＣＢＣ′是等腰三角形（不含等腰直角三角形）时，α＝ 三、解答题（第１３－１７题每题６分，第１８－２０题每题８分，第２１、２２题每题９分，第２３题１２分， 共８４分） １３（１）因式分解：２ｘ３－８ｘ２ｙ＋８ｘｙ２ （２）解不等式：５ｘ＋２６ －１≤ ２ｘ－１ ３ ，并把解集在数轴上表示出来． ）页６共（页２第　　估评情学性段阶次二第　　学数级年八 １４化简：ｘ ２－４ｘ＋４ ｘ２－２ｘ ÷（ｘ－４ｘ），然后从０、１、２三个数中选取一个合适的数作为 ｘ的值代入 求值． １５如图，将△ＡＢＣ沿着直线 ＡＢ平移得到△ＤＥＦ，ＢＣ与 ＤＦ相交于点 Ｍ，若∠ＢＡＣ＝１００°， ∠ＤＥＦ＝３０°，请求∠ＦＭＣ的度数． １６已知：ａ２＋ｂ２＝６ａｂ，求：ａ＋ｂａ－ｂ的值． １７如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ是∠ＢＡＤ的平分线，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画 图（保留画图痕迹）． （１）在图（１）中，以ＡＤ为腰作一个等腰三角形； （２）在图（２）中，以ＡＥ为边作平行四边形ＡＥＣＦ． ）页６共（页３第　　估评情学性段阶次二第　　学数级年八 １８如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝４ｃｍ，ＢＣ＝３ｃｍ，△ＡＢＣ沿ＡＢ方向平移至△ＤＥＦ， 若ＡＥ＝８ｃｍ，ＢＤ＝２ｃｍ．求： （１）△ＡＢＣ沿ＡＢ方向平移的距离； （２）四边形ＡＥＦＣ的周长． １９已知一次函数ｙ１＝ｋｘ＋２ｋ－４的图象过一、三、四象限． （１）求ｋ的取值范围； （２）对于一次函数ｙ２＝ａｘ－ａ＋１（ａ≠０），若对任意实数ｘ，ｙ１＜ｙ２都成立，求ｋ的取值范围． ２０阅读下列分解因式的过程：ｘ２－４ｙ２－２ｘ＋４ｙ＝（ｘ２－４ｙ２）＋（－２ｘ＋４ｙ）＝（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ） －２（ｘ－２ｙ）＝（ｘ－２ｙ）（ｘ＋２ｙ－２）．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决 下列问题： （１）分解因式：ａ２－４ａ－ｂ２＋４； （２）△ＡＢＣ三边ａ，ｂ，ｃ满足ａ２－ａｂ－ａｃ＋ｂｃ＝０，判断△ＡＢＣ的形状． ）页６共（页４第　　估评情学性段阶次二第　　学数级年八 ２１为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的１２００件新产品进行精加工后再投放市 场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况， 获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用１０天；