天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

北师大静海附校2022−2023学年第2学期七年级阶段性评估 数学试题 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角是（　　） A. B. C. D. 2. 下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（　　） A. 3是9的算术平方根 B. 是的一个平方根 C. （4）2的平方根是4 D. （2）2的平方根是±2 4. 若一个数的立方为，则这个数是（　　） A. B. 3 C. D. 5. 下列生活实例中，数学原理解释错误的是（ ） A. 测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短 B. 用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 C. 测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 等角补角相等 B. 和为的两个角是邻补角 C. 同旁内角互补 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8. 在下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点，，，在同一条直线上，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠5 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3=∠5 11. 一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 12. 如图，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（ ） A. 540° B. 180°n C. 180°(n-1) D. 180°(n+1) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______． 14. 的值介于整数4和5之间，则整数的值可以是______． 15. 如图，大长方形的长是，宽是，阴影部分的宽都是，则空白部分的面积是______． 16. 如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为______． 17. 将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是________． 18. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）求下列各数的算术平方根． ① ② ③ （2）求下列各数的平方根． ①； ②00016 （3）求下列各数的立方根． ①64 ② ③． （4）求下列各式的值． ① ② ③ 20. 如图，平移三角形，使点移动到点，画出平移后的三角形． 21. 如图，已知，，判断与，与是否平行，并说明理由． 22. 如图，，． （1）如图，当时，求的度数； （2）如图，当平分时，求的度数． 23. 如图，已知，且，求证． 证明：∵（ ） ∴（ ）． ∴（ ）． 又（ ）， ∴． 即． ∴（ ）． ∴（ ）． 24. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角． （1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线是平行的？（请把证明过程补充完整） 理由：∵（已知）， ∴（① ）， ∵，（已知）， ∴（② ）， ∴，即：， ∴（③ ） （2）显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光线n和光线m平行，且，则∠6=______°，∠ABC=______°． （3）请