第十八章平行四边形 章节练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形章节练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（　　） A．64 B．60 C．52 D．50 2．如图，四边形ABCD是菱形，延长BC到E，使BD=BE，连结DE，若∠ABC=80°，则∠E的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．80° 3．如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BD＝6，BD⊥AB，则AC的长为（　　） A．10 B． C． D． 5．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（　　） A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 7．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．9 D．6 8．如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，P为边AB上一动点，PD AC于D，PE BC于E，则DE的最小值为（　　） A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为　 　cm，面积为　 　cm2． 10．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为　 　． 11．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，BC=10，则DE的长为　 . 12．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D＝80°，则∠ECF的度数是　 　. 13．如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF.若AD＝2，则BF的长为　 　. 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点， 求证：DN=BM．（用最简便的方法证明） 15.如图，在四边形中，点E，C为对角线上的两点，．连接．求证：四边形是平行四边形； 16．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE的形状，并说明理由． 17．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF． （1）求证：AF=DC； （2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．A 5．A 6．B 7．D 8．B 9．5；24 10．72° 11．5 12．40° 13．﹣1 14．证明：在▱ABCD中有，OD=OB，OC=OA， ∵M，N分别是AO，OC的中点， ∴OM=ON= AO． ∴四边形DMBN为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）． ∴DN=BM． 15．证明：∵， ∴， 又∵ ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 16．证明：四边形MDPE为菱形，理由： 连接AM． ∵ME⊥AC，DF⊥AC， ∴ME∥DF， ∵MD⊥AB，EG⊥AB， ∴MD∥EG， ∴四边形MDPE是平行四边形； ∵AB=AC，M是BC的中点， ∴AM是角平分线， ∴MD=ME， ∴四边形MDPE为菱形． 17．证明：（1）∵AF∥DC， ∴∠AFE=∠DCE， 又∵∠AEF=∠DEC（对顶角相等），AE=DE（E为AD的中点）， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=DC； （2）矩形． 由（1），有AF=DC且AF∥DC， ∴四边形