第十七章勾股定理 章节练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理章节练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A．三条边满足关系a2=c2－b2 B．三条边的比是1∶2∶3 C．三个角的比是1∶2∶3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（　　） A．B． C．D． 4．如图一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（　　） A．9米 B．15米 C．21米 D．24米 5．如图：某港口P位于东西方向的海中线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“选航”寻每小时航行15海里，“海天”号每小时流行12海里。它们离开港口一个半小时后分别位于A，B处，至程距30海里。如来知道“远航”号沿东北方向航行，那么∠BPN=（　　）度。 A．60 B．45 C．30 D．无法确定 6．已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（　　） A．M B．N C．S D．T 7．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（　　） A．20 B． C． D．18 8．最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的．设直角三角形的两直角边长为a，b，且满足（a+b）2=23，若小正方形的面积为11，则大正方形的面积为（　　） A．15 B．17 C．30 D．34 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AB＝8，BC＝6，则△BEC的周长是　 　. 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若BC＝5，AC＝12，那么点D到AB的距离为　 　． 11．如图，陈老师购买了一根晾衣杆，需乘电梯带回家，若电梯的长、宽、高分别是1m，1m，2m，那么能放入电梯内的晾衣杆最大长度是　 　m． 12．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为　 　. 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D是BC边上的点，AB=18，将△ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点P是直线AD上的动点，则BP+EP的最小值是　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，一根树在离地面9米处撕裂，树的顶部落在离底部12米处，求折断之前树高多少米． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点E是AC上一点，连接BE。若AB＝4 ，BE＝5，求AE的长． 16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于点E，且AE = CE，DE =5，EB =12．求AD的长； 17．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．16 10． 11． 12．9 13．9 14．解：在Rt△ABC中， ∵AC=12m，BC=9m， ∴AB= = =15（m）， ∴AB+BC=15+9=24（m）， 答：折断之前树高24米． 15．解：在直角三角形ABC中，设BC=AC=x 根据勾股定理可得，2x2=32，解得x=4. 在直角三角形ECB中，即可根据勾股定理可得EC=52-42=3 ∴AE=AC-EC=4-3=1。 16．解：∵∠ABC=90°，AE=CE，EB=12，