河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022一2023学年（下）南阳六校高一年级期末考试 数 学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答策写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知⊙0的半径为2，弦AB的长等于半径，则劣弧AB的长为 A号 B号 C.2m 3 D.m 2.复数：=4 在复平面内对应的点位于 1-3i A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知0<a<m,且ina+cosa=号，则sina-cosa A得 29 c D 4.如图，一个水平放置的平行四边形ABCD的斜二测画法的直观图为矩形A'BCD',若A'B= 4,B'C=3,则在原平行四边形ABCD中，AD= B A.3 B.32 C.62 D.9 5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cos24-1-0s24且b=c,则B= 2 2 A罗 B程 c君 D. 数学试题第1页（共4页） 6.将函数(x)=2sin(2x-0)(1<引图象上各点的横坐标缩小为原来的 ,再将所得图织 向右平移君个单位长度得到一个偶函数g(x)的图象，则八x)的零点为 人-+(kez) B晋+年(kez) c-晋+受(kez D-晋+(kez☑ 7.已知某正四棱台上底面的边长为22，下底面的边长为42，外接球的表面积为80π，则该 正四棱楼台的体积为 A.224 B.112 c4号 D.12酸号 8已知△ABC中，sinA:mB=2:3,∠ACB=号，且△ABC的面积为6,5，则△ABC的边AB上 的中线长为 A3四 B./19 C.32 D.35 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A.若m⊥n,mC&,nCB,则a⊥B B.若m⊥a,m∥n,a⊥B,则n∥B C若a∥B,nlβ，m∥a,则m⊥n D.若a⊥B,m⊥B,n⊥a,则m⊥n 10.已知复数x=√5+i,则下列说法正确的是 Az的虚部为i .15 44 C.2z=(1-5i)z D.若161=1，则10-z的最小值是1 11.如图，正三棱锥P-ABC的底面边长是侧棱长的2倍，E,F,H分别是AB,AC,BC的中点， D为PH的中点，且EF∩AH=O,则下列结论中正确的是 A平面PAH⊥平面ABC B.平面PEF⊥平面PAH C.平面PEF⊥平面ABC D.平面EFD⊥平面PBC 12.已知函数f(x)=2 cos pcos(2x+p)+sin2x-co0s(2x+2p),则 A到的图象关于点号，0中心对称 B.f(x)的值域为[-2,2] C满足八x)在区间[-m,m]上单调递增的m的最大值为写 D)=1在区间-营，告上的所有实根之和为号 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量 a=(1，2)，b=(1，-1)，c=λa+2b， ，若 c⊥b， ，则 |c|= . 14.已知函数 $$y = \tan \left( 2 a x - \frac { \pi } { 4 } \right) \left( a > 0 \right)$$ 的最小正周期为 $$\frac { \pi } { 2 } ，$$ ，则函数 $$y = \sqrt { \tan a x - 1 }$$ 的定义域为 15.已知角 α 的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，点 P(m，-3m)(m≠0) 是角 α 终 边上的一点，则 $$\frac { \sin \left( a - 2 \pi \right) + 3 \cos \left( \pi - a \right) } { 2 \sin \left( - \frac { 9 \pi } { 2 } + a \right) + \sin \left( 7 \pi + a \right) } =$$ — 16.已知向量a，b满足 |a|=3，|b|=2， ，则 |a+b|+|a-b| 的最小值是，最大值是 .(填对一空得3分，都填对得5分) 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 如图，在直三棱柱 $$A B C - A _ { 1 } B _