湖北省荆门市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

荆门市2022-2023学年度下学期期末质量检测八年级 数学试题 总分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题中均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直且相等 3. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ） A B. C. D. 5. 如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ） A. 该学校教职工总人数是人 B. 这一组年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的 C. 教职工年龄的中位数一定落在这一组 D. 教职工年龄的众数一定在这一组 6. 如图，数学实践活动课上小明用两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点，处，拉展成线段，在平面内，拉动橡皮筋上的一点，当四边形是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（ ） A B. C. D. 7. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A. (-3，0) B. (-6，0) C. (-，0) D. (-，0) 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为4，对角线、相交于点，将绕点顺时针旋转45°得到，交于点，连接交于，连接．则下列结论：①；②四边形是菱形；③的面积是；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡相应位置） 11. 已知一组数据6，5，3，3，5，2，则这组数据的平均数是__________． 12. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________． 13. 小亮用11块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板，截面如图所示，两木墙高分别为与，点在上，求正方形木板的面积为______cm． 14. 一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，；④不等式的解集是，其中正确的结论有__________．（只填序号） 15. 如图，在中， P为边BC上一动点，于E，于为中点，则的最小值是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，，，，顶点依次用，，，表示，则顶点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡上对应区域作答．） 17. 计算： （1） （2）已知，，求的值． 18. 已知与成正比例，且时， （1）求与之间函数关系式； （2）设点在这个函数的图象上，求． 19. 如图所示，汉江是长江最大的支流，它流经美丽的荆门，汉江一侧有一村庄，江边原有两个观景台，其中，现建设美丽乡村，决定在汉江边新建一个观景台（点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）是不是从村庄到江边的最短路线？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 20. 荆门市争创全国文明典范城市，某校举行了创文明城市知识竞赛，全校1800名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩分 频数 10 30 40 50 频率 005 0.15 0.35 0.25 （1）__________；__________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的1800名学生中成绩“优”等约有多少人？ 21. 如图，在平面直