内容正文:
2023年中考数学考前专项复习检测卷——二次根式
(考试时间:60分钟 总分:100分)
班级 姓名
一、选择题(共8题,共40分)
1.已知矩形的面积为 ,其中一条边长为 ,则其邻边长为
A. B. C. D.
2.下面是小秋同学做的四道题:① ;② ;③ ;④ .你认为他做得正确的有
A. 道 B. 道 C. 道 D. 道
3.按如图所示的程序计算,若开始输入的 值为 ,则最后输出的结果是
A. B. C. D.
4.在二次根式 ,,, 中,最简二次根式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.如果 是二次根式,那么 应满足的条件是
A. B.
C. D. 且
6.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,那么 的值为
A. B. C. D.
7.下列各式中,运算正确的是
A. B.
C. D.
8.计算 的结果是
A. B. C. D.
二、填空题(共5题,共15分)
9.求代数式 有意义时的x的范围是 .
10.已知、为实数,且,则x-y= .
11.若式子的值为非负数,则满足条件的所有整数a的方差是
12.当a= 时,最简二次根式 与 的被开数相同。
13.最简二次根式:如果一个二次根式满足下列两个条件:
(1)被开方数不含有能 的因数或因式;
(2)被开方数中的因数是 ,字母因式是
三、解答题(共3题,共45分)
14.计算:.
15.著名数学家斐波那契曾研究一列数,这列数的第 个数为 ( 为正整数),例如这列数的第 个数可以表示为 ,根据以上材料,写出并计算这列数的第 个数.
16.如图, 为 轴正半轴上一动点,,,且 , 满足 ,.
(1) 求 的面积.
(2) 若 ,, 为线段 上的动点,作 交 于 , 平分 , 平分 交 轴于 ,记 ,求 (用 表示).
(3) 若 , 轴于 ,点 从 点出发,在射线 上运动,同时另一动点 从点 向 点运动,到 停止运动,, 的速度分别为 个单位/秒、 个单位/秒,当 时,求运动的时间.
参考答案
1. 【答案】C
2. 【答案】D
3. 【答案】C
4. 【答案】B
5. 【答案】B
6. 【答案】A
7. 【答案】C
8. 【答案】C
9.【答案】x≥ ,且x≠2
10.【答案】7或-1
11.【答案】
12.【答案】5
13.【答案】化为平方数或平方式;整数;整式
14. 【答案】
15. 【答案】第 个数,当 时,
16. 【答案】
(1) ,
,,解得,,,
,,
则 .
(2) 设 ,,
平分 , 平分 ,
,,,,
,,
则 解得:
则 ,
,
.
(3) 过 作 于 ,
,
即 ,解得
设运动时间为 秒,则 ,,
,
,
.
由题意得 ,
解得 ,.
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