2023年中考数学考前专项复习检测卷——旋转

2023年中考数学考前专项复习检测卷——旋转 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图， 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，则 的长为 A． B． C． D． 2.如图， 是正五边形，该图形绕它的中心至少旋转 可以跟自身重合． A． B． C． D． 3.如图， 的顶点在网格中，现将 绕格点 顺时针旋转 角 ，使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的 角的度有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 A． B． C． D． 5.在直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形中，中心对称图形有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 6.如图， 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ， 则 的度数是 A． B． C． D． 7.如图所示，在 中，，， 是斜边 上的两点，且 ，将 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，连接 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有 A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④ 8.下列命题是真命题的是 A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移 个单位，则纵坐标加 C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D．三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 二、填空题（共5题，共15分） 9．将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转　 　 度时，可变成图（2）． 10．已知点与点关于原点对称，则　 　． 11．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为　 　 ． 12．若点A（1＋m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m＋n）2020的值是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为　 　. 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，坐标分别为 ，，． (1) 画出 关于 轴对称的 ； (2) 画出将 绕原点 顺时针旋转 所得的 ； (3) 与 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标． 15.如图，四边形 是正方形， 是边 上一点，连接 ，将直线 绕点 逆时针旋转 ，交 的延长线于点 ． (1) 如图 ，求证：； (2) 如图 ，连接 ，若 关于直线 的对称点为 ，连接 ，过点 作 交 于点 ，求证： 是 的中点； (3) 如图 ，在（）的条件下，连接 交 于点 ，连接 ，，若 ，，求线段 的长． 16.已知：如图，在 中，，在 的延长线上截取 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ． (1) 按照要求补全图形． (2) 求证：． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9．【答案】270 10．【答案】-2 11．【答案】 12．【答案】1 13．【答案】（﹣2， ） 14. 【答案】 (1) 略 (2) 略 (3) 与 成中心对称图形，对称中心的坐标为 ． 15. 【答案】 (1) 四边形 是正方形， ，， 将直线 绕点 逆时针旋转 ， ， ， ，且 ，， ， ． (2) 如图 ，连接 ，， 若 关于直线 的对称点为 ， ，，且 ， ， ，，， ，且 ， ， ，， ， ，且 ，， ， ， ， ， ， 点 是 中点． (3) 如图 ，连接 ，，，过点 作 ，交 于 ， ， ，，， ， ， ，且 ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 由（）可知 ， ，且 ， ， ． 16. 【答案】 (1) 略 (2) 线段 绕点 顺时针旋转 得