2023年中考数学考前专项复习检测卷——相似

2023年中考数学考前专项复习检测卷——相似 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图， 中，，，， 为 的中点，若动点 以 的速度从 点出发，沿着 的方向运动，设 点的运动时间为 秒 ，连接 ，当 是直角三角形时， 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 或 D． 或 或 2.如图，在 中，， 于点 ，则图中相似三角形共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 3.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ，，垂足分别为 ，，，，，则栏杆 端应下降的垂直距离 为 A． B． C． D． 4.如图，正方形 中，，，， 交于点 ，连接 ，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（ 尺 寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深 的长为 A． 尺 B． 尺 寸 C． 尺 寸 D． 尺 寸 6.如图，已知直线 ，直线 ， 分别与直线 ，， 分别交于点 ，，，，，，若 ，，则 的值为 A． B． C． D． 7.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 或 8.如图，在 中，点 在 边上，连接 ，点 在线段 上，，且交 于点 ，，且交 于点 ，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9．如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为　 　或　 　时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）． 10．如图，在四边形ABCD中，连接AC，DE⊥AC于点 E，∠ACB=90°， ，AC=DE，AB=6，CD=5，则线段DE的长为　 　． 11．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是　 　元． 12．如图，已知△ABC∽△DEF，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠E＝　 　 °． 13． 如图，梯形ABCD，AD//BC，AC、BD交于点E， ，则 　 　 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在平行四边形 中， 是边 上一点，且 ，， 的延长线相交于点 ． (1) 若 ，求 的度数． (2) 若 ，且 的面积为 ，求平行四边形 的面积． 15.如图，四边形 为平行四边形， 为边 上一点，连接 ，，它们相交于点 ，且 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，，求 的长． 16.我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”． (1) 试举出一个有内心的四边形． (2) 如图 ，已知点 是四边形 的内心，求证：． (3) 如图 ， 中，． 是 的内心．若直线 截边 ， 于点 ，，且 仍然是四边形 的内心．这样的直线 可画多少条？请在图 中画出一条符合条件的直线 ，并简单说明作法． (4) 问题（）中，若 ，，满足条件的一条直线 ，求 的长． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9．【答案】（﹣1，0）；（1，0） 10．【答案】 11．【答案】1080 12．【答案】60 13．【答案】27 14. 【答案】 (1) ， ． 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ． (2) 连接 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故平行四边形 的面积为 ． 15. 【答案】 (1) 为平行四边形， ， ， ， ， 又 ， ， ， ． (2) ，，， ，， ， ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 菱形． (2) 作 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，