2023年中考数学考前专项复习检测卷——全等三角形

2023年中考数学考前专项复习检测卷——全等三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图， 平分 ，，，垂足分别为 ，．下列结论中不一定成立的是 A． B． 平分 C． D． 垂直平分 2.如图，，，，，垂足分别是点 ，，，，则 的长是 A． B． C． D． 3.如图， 为 的角平分线，，过 作 于 ， 交 的延长线于 ，则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确结论的序号有 A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 4.如图， 是 中 的平分线， 交 于点 ， 交 于点 ，若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 5.如图，已知 ，则不一定能使 的条件是 A． B． C． D． 6.如图，，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 7.如图，已知 ，再添加一个条件使 ，则添加的条件不能是 A． B． C． D． 8.如图，点 在 的内部， 于点 ， 于点 ，，那么 的理由是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9．已知，如图，，，那么图中≌　 　． 10．如图，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于 点，作射线 交边 于点 .若 ， ，则 的面积是 　 　. 11．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是　 　． 12．如图，已知 ，则 ≌　 　， ≌　 　． 13．如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4㎝，则点P到边BC的距离是　 　 cm 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，，，，求证：，． 15.如图，已知 （对应顶点字母顺序相同），， 与 交于 ． (1) 不添加辅助线，直接找出图中其他的全等三角形． (2) 求证：． 16.在 中，， 是 上一点，且 ． (1) 如图 ，延长 至 ，使 ，连接 ．求证：； (2) 如图 ，在 边上取一点 ，使 ，求证：； (3) 如图 ，在（）的条件下， 为 延长线上一点，连接 ，，若 ，猜想 与 的数量关系并证明． 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】C 9．【答案】△AEB 10．【答案】5 11．【答案】2 12．【答案】； 13．【答案】4 14．【答案】解：∵△ABC≌△DEF， 14. 【答案】 ， ， ， 在 和 中， ， ，， ，． 15. 【答案】 (1) ， ，， ，． ， ． 在 和 中， ， ，． ， ． 在 和 中， ， 图中的全等三角形还有：，． (2) 由（）可知 ， ． 16. 【答案】 (1) ， ， ，即 ， 在 和 中， ， ． (2) 延长 到 ，使 ， 由（）知，， ， ， 是等边三角形， 同理， 是等边三角形， ．， ，即 ． (3) 猜想：， 理由如下：在 上取点 ，使 ，连接 ， 由（）可知：， ， ， ，， ， ， 又 ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， 又 ， ， 又 ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $