精品解析：北京市西城区三帆中学2022～2023学年七年级下学期期中数学试题

北京三帆中学2022－2023学年度第二学期期中考试试卷 初一 数学学科 注意：（1）时间100分钟，满分100分；（2）请将答案填写在答题卡上． 一、选择题（每题3分，共30分）每道题只有一个选项符合题意 1. 9的平方根是（ ） A. B. C. D. 3 2. 点在平面直角坐标系中的第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 4. 能由图经过平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则a的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 6. 下列变形中不正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 7. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 对顶角相等 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行 8. 某班看演出，甲种票每张20元，乙种每张16元，如果40名学生购票恰好用去704元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C D. 9. 不等式的解集在数轴上的表示正确的是( ) A. B. C. D. 10. 中山公园位于天安门西侧，原为辽、金时的兴国寺，元代改名万寿兴国寺．明成祖朱棣兴建北京宫殿时，按照“左祖右社”的制度，改建为社稷坛．这里是明、清皇帝祭祀土地神和五谷神的地方．1914年辟为中央公园．为纪念孙中山先生，1928年改名中山公园．如图是中山公园平面图，其中点是孙中山先生像，点是来今雨轩，点是中山堂．分别以水平向右、竖直向上的方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，下列对各景点位置描述： 若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为： 若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为； 若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为； 若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为． 其中正确的描述有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 如果点在x轴上，则a的值为_____________． 12. 如图，直线，点A在直线a上，点B，C在直线b上，且，若，则_____． 13. 用不等式表示a的2倍与b的差是正数：_____________． 14. 比较大小： （1）___________4； （2）___________1． 15. 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，……，其中，这些线段，…中，最短的线段是 ___ ，理由 ___． 16. 已知点，轴，若，则点N的坐标是______________． 17. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则__________． 18. 3月13日，三帆中学迎来了第十二届科技节．各种活动精彩纷呈，同学们积极踊跃地参与其中．小阳、小月、小星、小辰四位同学参加了①纸牌承重、②科技状元榜、③望远镜制作和④纸飞机这四个项目．每人只能参加一个项目且四人参加的项目互不相同，已知小阳参加了科技状元榜、望远镜制作中的一个，小月参加了纸牌承重、科技状元榜中的一个，小星参加了纸牌承重、望远镜制作中的一个，参加科技状元榜的是小阳或小辰中的其中一个．请你依次写出小阳、小月、小星、小辰分别参加的项目名称所对应的数字编号___________． 三、解答题（第19－22每题4分，第23－25题每题5分，第26题6分，第27题5分，第28、29每题6分，共54分） 19. 计算：． 20. 解二元一次方程组： 21. 求不等式的正整数解． 22. 解不等式组：． 23. 请完成下面解答过程： 如图，点在的一边上，过点的直线，． 当时，求的度数． 解：∵， ∴__________（____________________）． ∵，，三点共线， ∴． ∵， ∴__________． ∵， ∴__________（____________________）． __________． 24. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D， 与交于点N，． （1）求证∶ （2）若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数． 25. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． （1）画出，则的面积为______________； （2）在中，点C经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，写出一种平移方法：__________________________并画出平移后的； （3）已