第十八章平行四边形 单元练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下学期

第十八章 平行四边形 单元练习题 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，则的长是（    ） A．4 B．3 C．3.5 D．2 2．将一个三角板按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为（    ）    A．80° B．90° C．110° D．140° 3．在四边形中，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（    ） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．一组对边相等，一组对角相等 D．对角线互相平分 5．如图所示，在长方形 中， 是对角线，将长方形 绕点B顺时针旋转 到长方形 的位置， 是 的中点，若 ，，则线段 的长为（   ） A． B． C． D． 6．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，对角线交于点O，其中，则菱形的面积为（    ）    A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为，，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．已知四边形为菱形，点E、F、G、H分别、、、边的中点，依次连接E、F、G、H得到四边形，则四边形为（    ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 10．如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（    ） A．1 B．2 C． D． 12．下列四个命题中真命题是（    ） A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．对角线垂直且相等的四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．四边都相等的四边形是正方形 二、填空题 13．如图，在平行四边形中，，的平分线交 于点E，连接 ．若，则的度数为________．    14．如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于_____㎝. 15．在矩形中，，，若点E是边的中点，连接，过点B作于点F，则长为________． 16．正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，则∠EAF的度数是_______． 17．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的和是20，且BC=2AB，则AB的长度为_______. 18．如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 三、解答题 19．如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，，求CD的长． 20．如图，在中，点E是延长线上的一点，，连接交于点F． (1)求证：线段互相平分； (2)若，求的度数． 21．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，交的延长线于点E，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求矩形的面积． 22．如图，在矩形中，对角线相交于点O，于点E，于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求四边形的面积． 23．如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N． (1)求证：四边形BNDM是菱形； (2)若∠C＝90°，BC＝16，CD＝8，求菱形BNDM的周长． 24．如图，在中，，是的中点，点，在直线上，且． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 25．如图，正方形中，点为边的上一动点，作交、分别于、点，连接． (1)若点为的中点，求证：点为的中点； (2)若点为的中点，，，求的长； (3)若正方形边长为4，直接写出的最小值________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $