四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三下学期高考模拟数学（理科）冲刺试题（三）

第 1 页 共 6 页 秘密★启用前 【考试时间：2023年 5月 16日】 绵阳南山中学实验学校高 2020级高考模拟冲刺（三） 理 科 数 学 命题人：阳卫星 周娅娜 审题人：高三联合备课组 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合   ,A x y y x  ，   2,B x y y x  ，则 A B ＝（ ） A． 1,0 B．  ，0 C． D．     1,1,0,0 2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数 (2 i)iz a  （其中 aR）为“等 部复数”，则复数 iz a 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量  9,AB x  ，  ,1CD x  ，若 AB  与CD  同向共线，则 x （ ） A． 3 或 3 B．0 或 3 C．3 D． 3 4．将一个顶角为 120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的 等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操 作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的 Koch 曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面 积为 1，则经过 4 次操作之后所得图形的面积是（ ） A． 16 81 B． 20 81 C． 8 27 D． 10 27 5．焦点为 F 的抛物线  2 2 0y px p  上有一点  2,2P p ，O为坐标原点，则满足 MP MO MF  的点M 的坐标为（ ） A． 1 3, 2 2       B． 1 7, 4 4       C． 1 5, 2 2       D． 1 9, 4 4       第 2 页 共 6 页 6．已知 3log 9a  ， 0.2eb  ， 6 5 c  ，执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A． 11 10 B． 0.2e C． 6 5 D． 3log 9 7.已知 m，n表示空间内两条不同的直线，则使m n∥ 成立的必要不充分条件是（ ） A．存在平面 ，有m ∥ ， n ∥ B．存在平面 ，有m  ， n  C．存在直线 l，有 lnlm //, D．存在直线 l，有 lnlm //,// 8．已知各项为正的等比数列 na 的公比为 q，前 n项的积为 nT ，且 7 6 8T T T  ，若 lgn nb a ，数列 nb 的 前 n项的和为 nS ，则当 nS 取得最大值时，n等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．已知圆锥底面圆的直径为 3，圆锥的高为 3 3 2 ，该圆锥的内切球也是棱长为 a的正四面体的外接球，则 此正四面体的棱长 a为（ ） A． 2 B． 3 2 2 C．3 D．  9 3 22  10．如图，一个质地均匀的正八面体的八个面分别标以数字 1 到 8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它 与地面接触的面上的数字，设该数字为 x .若设事件 A  “ x为奇数”，事件 B  “ x为偶数”，事件C  “ x为 3 的倍数”，事件D = “ 3x  ”，其中是相互独立事件的是（ ） A．事件A与事件 B B．事件 B与事件C C．事件A与事件D D．事件C与事件D 第 3 页 共 6 页 11．已知 1F为双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yE a b a b     的左焦点,过点 1F的直线与圆 2 2 2: 2O x y a  交于 ,A B两点 （ A在 1,F B之间），与双曲线 E在第一象限的交点为P ,若 1 90,F A BP AOB   (O为坐标原点),则 双曲线 E的离心率为（ ） A． 5 1 2  B． 5 1 C． 3 D． 5 12．高斯是德国著名数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世 界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 x R，用 [ ]x 表示不超过 x的最大整数，则 [ ]y x