杨璐2022-2023学年八年级数学下册2.5一元一次不等式与方程（组）的应用问题教学课件（北师大版）

主讲： 助教： 沈阳市虹桥初级中学 沈阳市第四十三中学 沈阳市教育研究院 杨 璐 谭丽英 王兵兵 指导教师： 董忠慈 庄 宇 吴 燕 田 露 皇姑区教师进修学校 沈阳市教育研究院 沈阳市教育研究院 沈阳市教育研究院 已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围. 教材原题 北师大版教材八年级下册第63页第14题 提 示 D 知识链接： 不等式的基本性质 若x>y,则下列不等式中错误的是（ ） A. x+5m>y+5m B. x-3>y-3 C. 10x>10y D. 若x=-3是关于x的方程x-m=1的解，则关于y的不等式 的最大整数解为___． 3 典型例题1 变式训练 ∴不等式的最小整数解为-3 解得a=4 . 变式训练 解： 巩固内化 提 示 整体思想 巩固内化 巩固内化 提 示 巩固内化 -2 提 示 数形结合思想 巩固内化 提 示 -6 -7 -5 -4 -3 -2 -1 0 数形结合思想 某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出． （1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产A，B两种产品各多少件？ （2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生产多少件？ 典型例题2 某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出． （1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产A，B两种产品各多少件？ 典型例题2 某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出． （2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生产多少件？ 典型例题2 变式训练 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求最多可租用小客车多少辆？ 变式训练 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； 方法 1 变式训练 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； 方法 2 变式训练 （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求最多可租用小客车多少辆？ 某车站售票点开始售票时，已有a名旅客在等候买票．售票开始后，仍有旅客继续前来排队买票（每人只买一张票）.设旅客按m人/分钟的速度增加，每个窗口的售票速度为n人/分钟．若开放一个售票窗口，则需要25分钟使排队等候买票的旅客全部买完票；若同时开放两个售票窗口，则需要10分钟使排队等候买票的旅客全部买完票． （1）若a＝50，求m和n的值； （2）根据（1）的结果猜想n与m的数量关系，并说明理由； （3）如果要在8分钟内使排队等候买票的旅客全部买完票，以便后来的旅客能随到随买，则至少要同时开放几个售票窗口？ 巩固内化 某车站售票点开始售票时，已有a名旅客在等候买票．售票开始后，仍有旅客继续前来排队买票（每人只买一张票）.设旅客按m人/分钟的速度增加，每个窗口的售票速度为n人/分钟．若开放一个售票窗口，则需要25分钟使排队等候买票的旅客全部买完票；若同时开放两个售票窗口，则需要10分钟使排队等候买票的旅客全部买完票． （1）若a＝50，求m和n的值； 巩固内化 某车站售票点开始售票时，已有a名旅客在等候买票．售票开始后，仍有旅客继续前来排队买票（每人只买一张票）.设旅客按m人/分钟的速度增加，每个窗口的售票速度为n人/分钟．若开放一个售票窗口，则需要25分钟使排