精品解析：吉林省四平市 三校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

数学试卷（三） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在▱ABCD中，∠A＝30°，则∠C的度数是（　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3. 一次函数y＝﹣3x﹣2的图象不经过的象限是（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列不能判定一个四边形是平行四边形是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 关于x的方程x2﹣4x﹣1＝0根的情况说法正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 矩形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 正方形 8. 若一次函数的y＝kx+b（k＜0）图象上有两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则下列y大小关系正确的是（　　） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1≤y2 D. y1≥y2 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　） A 10 B. 8 C. 6 D. 5 10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（　　） A. 2.4 B. 2 C. 1.5 D. 1.2 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 11. 化简：=_____． 12. 方程的解是__________． 13. 一根木杆在离地米处折断，木杆的顶端在离木杆底端米处，则木杆折断之前的高度为__________米. 14. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是___（填“甲”或“乙”）． 15. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是 ___． 16. 在平面直角坐标中，已知点P（1，2），Q（2，6），直线y＝kx+k（k≠0）与线段有交点，则k的取值范围为 ___． 三、解答题（本题共4小题，共17分） 17. 计算：． 18. 用适当的方法解方程． （1）（x+1）2﹣8＝0 （2）2x2﹣1＝4x 19. 如图，将平行四边形的对角线向向两个方向延长，分别至点和点，且使得，求证：四边形为平行四边形． 20. 某校为了解八年级420名学生立定跳远训练效果，随机抽取了若干名八年级学生进行立定跳远测试，将测试成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）随机抽取了 　 　名八年级学生进行立定跳远测试； （2）抽取的学生中成绩达到优秀的有 　 　人；请将条形图补充完整； （3）这些学生立定跳远成绩的中位数位于 　 　等级内； （4）请你估计全校八年级学生约有多少名学生的立定跳远成绩达到优秀． 四、解答题（本题共3小题，共22分） 21. 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，要使草坪面积为300平方米，道路宽应为多少米？ 22. 直线与轴轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，试求出直线AM的解析式. 23. 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象． （1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒； （2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？ （3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？ 五、解答题（本题共3小题，共29分） 24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从