湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2023年上学期期末质量监测七年级数学试卷（2023.6） （ 时量：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.本试题卷共三个大题26个小题，注意不漏页，不漏题。 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 一、选择题（每小题4分，共10个小题，满分40分） 1.与的结果相等的是 A.5 B. C. D. 2.在二元一次方程中，当时，的值是 A.1 B.2 C. D. 3.各地方的教育部门都高度重视校园安全教育，各级各类学校也都能从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称的是 A. B. C. D. 4.如果可因式分解为，那么 A. B. C. D. 5.下列计算正确的是 A. B. C. D. 6.若有理数满足，，则的值为 A.2 B. C.8 D. 7.如图，直线∥，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为 A.40° B.50° C.90° D.100° 8.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是 A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.平行于同一条直线的两条直线平行 、 第7题图 第8题图 第9题图 9.某中学举行“青春风采杯”校园学科节活动，星期一至星期五都安排了丰富多彩的学科活动，学校教务处还招聘了部分同学担任学科节的志愿者，下图是每天安排的学生志愿者人数，但统计数据后，教务处发现星期三实际上有21位志愿者，那么下面关于平均数与中位数变化情况的叙述中，正确的是 A.平均数增加了1，中位数未变 B.平均数增加了1，中位数增加了1 C.平均数增加了1，中位数增加了5 D.平均数增加了5，中位数增加了1 10.如果一个正整数能表示成两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数是“和谐数”，例如，，因此8和16都是“和谐数”，那么下列各数是“和谐数”的是 A.36 B.34 C.42 D.48 二、填空题（每小题4分，共8个小题，满分32分） 11.计算：________。 12.分解因式：__________。 13.已知方程组，则的值是 。 14.一组数据3、4、5、5、6、8的极差是 。 15.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）.如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C的度数应是 。 16.如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为 。 17.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °。 第15题图 第16题图 第17题图 ( x ) ) ( x ) x ) x ) x ) x ) ) 18.小丽同学在计算数据方差时，使用公式 S2= [(5- )2+(8- )2+(13- )2+(14- )2+(15- )2]，则公式中 值为 。 三、选择题（本题共8个小题，满分78，需要写出必要的推理与解题过程） 19.（满分6分）计算： 20.（满分8分）先化简，再求值：，其中 21.（满分8分）如图所示，∥，∠1＝105°，∠2＝140°，试求∠3的度数. 22.（满分8分）已知关于的二元一次方程组 （1）当方程组的解为时，求的值； （2）若时，求方程组的解； 23.（满分10分）如图，，，垂足分别为D、F，.试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）. 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 24.（满分10分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润