精品解析：广东省揭阳市揭东区2022～2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度教学质量监测 七年级数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 清·袁枚的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000079米，用科学记数法表示为，则为（ ） A. B. C. 5 D. 6 2. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 5. 若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（ ） A. 2 B. 4 C. 2或4 D. 6 6. 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 对顶角相等 C. 垂线段最短 D. 两点之间线段最短 7. “二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（ ） A. 惊蛰 B. 立夏 C. 秋分 D. 大寒 8. 如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是　　 A. B. C. D. 9. 如图，点B，C，D在一条直线上，，的面积为12，则的面积为（　　） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 10. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知单项式与积为，则______． 12. 在单词（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母（、、、、）的概率是______． 13. 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是______度． 14. 已知，则代数式的值是_____. 15. 如图，在中，，把沿边上的高所在的直线翻折，点C落在边的延长线上的点处，如果，那么______°． 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：如图，，． （1）求证：． （2）若，求的度数； 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由． 20. 小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况． （1）下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是（ ）； A．B． C．D． （2）根据正确图象中的相关数据可知儿童家到学校的距离是______米，儿童从家出发到田野所用时间为______分； （3）小明想自己动手制作风筝和弟弟一起去放，他画出了如下风筝示意图，其中，，他认为根据示意图，不用测量就能知道．你同意他的观点吗？请说明理由． 21. 如图，已知点在直线上，点在异侧，且，． （1）请你添加一个适当的条件：_______，使得．结合所添加的条件证明； （2）若，，求长度． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 两个边长分别为和正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为． (1)用含的代数式分别表示． (2)若，求的值： (3)当时，求出图3中阴影部分的面积． 23. 已知与，其中是锐角，设，，当，时，那么与有什么数量关系？ （1）勤奋的小明同学，根据题意画出了下面图形，请根据小明的图形判断此时与的数量关系是______； （2）善于思考的小颖同学认为小明同学的解答不够全面，缺少了一种情况．与的数量关系还可能是什么？请画出图形，并说明理由； （3）学霸小乐将原题中的条件改为，其它条件均不变，请画图求出此时与有什么数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度教学质量监测 七年级数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 清·袁枚的一首诗《苔》