精品解析：湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

2023年春季6月阶段性评价八年级数学试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，（ ）是一次函数 A. B. C. D. 3. 下列命题中，正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线相等且互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直平分 C. 菱形的对角线相等且互相平分 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 4. 已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是（　）尺 A. 3 B. 4 C. 5 D. 4.5 6. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 将直线向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到直线解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形中，，、交于点，过点且，交、分别于点、，连接．若，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知、是一次函数的图象上的点．当时，、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 以上结论都有可能 10. 边长为正方形中，点E、F是对角线、上的两点，、的延长线交于点M．若，，则（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：__________． 12. 一次函数与x轴交于点__________，不经过第__________象限，y随x的增大而__________． 13. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处．若，则为_________． 14. 函数和图象如图所示，则不等式的解集为__________． 15. 一号探测气球从海拔10千米处出发，与此同时，二号探测气球从海拔30千米处出发．两只气球所在位置的海拔y（千米）与上升时间x（分）的函数图象如图所示．在上升40分时，两只气球位于同一高度，则这个高度是__________千米． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点B为y轴上动点，以为边构造，使点C在x轴上，，P为的中点，则的最小值为__________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 19. 已知一次函数． （1）求m的取值范围； （2）若这个函数的图象经过原点，求m的值． 20. 仅用无刻度直尺完成下列画图，保留作图痕迹，不需要写作法． （1）如图（1），四边形ABCD为平行四边形，过点E作一条直线平分平行四边形ABCD面积； （2）如图（2），已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你在图中画出∠AOB的平分线； （3）如图（3），四边形ABCD为菱形，E为CD的中点，画出AD的中点P． 21. 如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG平行四边形； （2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长． 22. 下表给出的两种移动电话的计费方式： 月使用费（元） 主叫限定时间（） 主叫超时费（元/） 被叫 方式一 58 150 免费 方式二 88 350 免费 注：月使用费固定收，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费． （1）设一个月内移动电话主叫，方式一的费用为，方式二的费用为，则与x之间的函数解析式为：，请直接写出与x之间的函数解析式． （2）在同一个坐标系内画出、的图象，并结合函数图象与解析式，选择最省钱的计费方式． （3）若某用户选择的方式二，在某月平均每分钟的花费为元，求该用户这个月的主叫时间． 23. 已知，正方形ABCD中，点E在边CD上，点F在边CB上， （1）如图1，若AE=EF，∠AEF=60°，求证：CE=CF； （2）如图2，AE=EF，点Q在边CD上，且在点E的左侧，若∠QFE=∠EAD，求证：∠CQF=2∠QAD； （3）如图3，点P在线段AE上，且到A、B、D三个顶点的距离分别是，请直接写出四边形BCDP的面积为 ． 24. 已知：直线分别与x轴负半轴、y轴正半轴