专题25 图形变换与坐标变化【考点精讲】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）

图形变换与坐标变化 一：图形的轴对称与中心对称 1. 轴对称、轴对称图形 （1）轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点. （2）轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线. （3）轴对称图形变换的特征:不改变图形的 和 ,只改变图形的 .新旧图形具有对称性.  2. 中心对称、中心对称图形 （1）中心对称:把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能与另一个图形 ,那么这两个图形成中心对称,该点叫做对称中心.  （2）中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转 后能与自身 ,这个图形叫做中心对称图形,该点叫做对称中心.  二：图形的平移 （1）定义:在平面内,将某个图形沿某个 移动一定的 ,这样的图形运动称为平移.  （2）特征:①平移后,对应线段相等且平行,对应点所连的线段 且 .  ②平移后,对应角 且对应角的两边分别平行,方向相同.  ③平移不改变图形的 和 ,只改变图形的位置,平移后新旧两图形全等.  三：图形的旋转 （1）定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角. （2）特征:图形旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度;注意每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角都 ;对应点到旋转中心的距离 .  【考点1】图形的轴对称与中心对称 【例1】剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　　） ①        　　　　　②　　　　　　　　　　 ③　　　　　　　　　　④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【例2】（2022·内蒙古赤峰）下列图案中，不是轴对称图形的是（       ） A．B．C． D． 【例3】（2022·湖南郴州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． （1）轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则这个图形是轴对称图形； （2）中心对称图形的定义：一个平面图形绕某个点旋转180°后能够与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形. 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6．（2022·吉林）图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点，，均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形． （1）在图①中，找一格点，使以点，，，为顶点的四边形是轴对称图形； （2）在图②中，找一格点，使以点，，，为顶点的四边形是中心对称图形． 7．（2022·四川广安）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形， 下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形） 【考点2】图形的平移 【例4】四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ） A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位 C