精品解析：广东省惠州市惠台学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022—2023学年八年级第二学期数学月考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 1，2， C. 3，4，5 D. 6，8，12 3. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≤-2 C. x≠-2 D. x≥-2 4. 一次函数的图象经过第一、二、四象限，则有（　　） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（　　） A. x＜﹣1 B. x＜2 C. x＞﹣1 D. x＞2 6. 如图，在中，，，是的中点，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 8. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9. 某市运货的摩托车的运输价格为：路程2km内运费5元；超过2km后，每1km增加运费1元，那么运费y（单位：元）与路程x（单位：km）的函数图象是（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与的图像如图所示，下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图像不经过第一象限； ③不等式的解集是； ④ 其中正确的有（ ） A ①③ B. ②③④ C. ①②④ D. ②③ 二、填空题.（每小题3分，共15分） 11. 已知一次函数的图象经过点，且函数的值随自变量值的增大而增大，写出一个满足条件的函数解析式_________． 12. 已知直角三角形两边长分别为3、4．则第三边长为________． 13. 二次根式：已知，，求 ___________． 14. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 15. 如图，，矩形的顶点，分别在边、上，当点在边上运动时，点随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，．在运动过程中点到点的最大距离为______． 三、解答题．（每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若AC⊥BC，求证：AD∥BC． 18. 如图，矩形的边在轴上，点A，关于原点对称，点坐标为，求直线的解析式． 四、解答题．（每小题9分，共27分） 19. 如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且∠QPA＝∠PCB，QP＝QD． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）求证：CD＝CP． 20. 某商店计划购进一批体温枪和水银体温计共100件，体温枪进价41元/件，销售价55元/件，水银体温计进价6元/件，销售价9元/件．设该店购进体温枪x件，两种测温器全部销售完后获得利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该店用不超过2000元资金一次性购进两种测温器，求x取值范围，并说明如何进货利润最大． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于，两点，且的面积为12． （1）求的值； （2）若点为直线上的一动点，点运动到什么位置时，是以为底的等腰三角形？求出此时点的坐标． 五、解答题．（每小题12分，共24分） 22. 如图，已知点的坐标为，以为边构造菱形，使点恰好落在轴上，连接交轴于点，交轴于点． （1）求直线的解析式； （2）点为的中点，点为线段上一动点，周长最小时， ①求点的坐标； ②求出周长的最小值． 五、解答题．（每小题12分，共24分） 23. 如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG， （1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数； （2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由； （3）如图2， 当点F落在对角线BD上时，点M为DE中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年八年级第二学期数学月考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算错误的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用二次根式的运算方法进行逐一计算、辨别． 【详解】A选项：，故A选项计算正