精品解析：2023年广东省深圳市宝安第一外国语学校中考三模数学试题

2023年广东省深圳市宝安第一外国语学校中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C D. 3. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的周长比是（ ） A. B. C. D. 6. 有四张完全相同的卡片，上面分别写着、0、1、2，从中一次抽取两张卡片，这两张卡片上的数字的和为正数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 在反比例函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 下列命题是假命题的是（　　） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 对顶角相等 C. 邻补角一定互补 D 三角形中至少有一个角大于或等于60° 9. 如图，在矩形中，，在上取一点，连接、，将沿翻折，使点落在处，线段交于点，将沿翻折，使点的对应点落在线段上，若点恰好为的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图（1）所示，E为矩形边上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿运动到点C时停止，它们运动的速度都是/秒．设P、Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分式方程解是______ ． 12. 2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人． 13. 设，是方程的两个实数根，则的值为___________． 14. 如图，在菱形中，，，点E为的中点，交于点F，连接，则线段的长为______． 15. 如图，正方形中，点P在对角线上，点E，F分别在边和上，且，，，则的长______． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值，其中． 18. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“”这组的百分比___________； （3）已知“”这组的数据如下：83，85，87，81，86，84，88，85，86，86，88，89．这组数据的众数是___________分；抽取的n名学生测试成绩的中位数是___________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 19. 随着旅游业的多元化发展，自驾游呈现蓬勃发展的态势，相距50千米的A、B两家人相约开车自驾游，若两车同时出发相向面行，先会合后再一同前往旅游地，则出发20分钟相遇；若两车同时出发同向而行，沿同一线路前往旅游地，则出发5小时A车可追上B车． （1）求A、B两车的平均速度分别为多少千米/时； （2）两家人决定同时出发同向而行，沿同一线路前往旅游地，A车要想在出发后2小时内追上B车，求A车的平均速度要在原速上至少提高多少千米/时？ 20. 如图，点P是外一点，与相切于A点，B，C是上的另外两点，连接，， （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为5，，求的长． 21. 北京冬奥会的召开激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动． （1）当小张滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行高度最大，为米，则________． （2）在（1）的条件下，当小张滑出后离A的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为米？ （3）小张若想滑行到最大高度时恰好在坡顶正上方，且与坡顶距离不低于3米，求跳台滑出点的最小高度． 22.