四川省成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试卷

1 / 4 成都石室中学 2021-2022 年度下期高 2024 届期末考试 数学试题 （总分：150 分，时间：120 分钟 ） 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知向量 (2,0), ( , 1)a b x    ，若满足 ( )b a b    ，则 x 的值为（ ） A．1 B． 1 C． 1 D．0 2．已知m n、 为两条不同的直线， 、 为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ） A．若 //m  ，n  ，则 //m n B．若  ， m   ，n m ，则n  C．若 //m  ， //n  ，且m  ，n  ，则 //  D．若m  ， n  ，则 //m n 3．正项数列 na 中，对任意 *n N ,满足 2 1 2n n na a a  ，且满足 3 5 5 6 6 82 9a a a a a a   ，则 4 7a a （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A． 2 8 3   B．8 2 C． 24 3   D．4 2 5．已知    0, 2 , 2,1A B , 过点  1,0C 且斜率为 k 的直线 l 与线段 AB 有公共点，则 k 的取值范围为 （ ） A． 2,1 B．    , 2 1,    C．  2,1 D．    , 2 1,    6．伯乐树是中国特有国家一级保护树种，被誉为“植物中的龙凤”，常散 生于湿润的沟谷坡地或小溪旁．一植物学家为了监测一棵伯乐树的生长情 况，需测量树的高度。他在与树干底部在同一水平面的一块平地上利用测 角仪(高度忽略不计)进行测量。如图， A B、 是与树根处D 点在同一水平 面内的两个观测点，树顶端为C 点。植物学家在 A B、 两点测得 C 的仰角 分别为 45°，30°， 30 7AB m ，且 150ADB   ，则树的高度DC  （ ） A．25 米 B．25 7 米 C．30 米 D．30 7 米 7．已知等差数列 na 前 n 项和为 nS ， 3 6 1 3 S S  ，则 6 12 S S （ ） A． 3 10 B． 1 3 C． 1 8 D． 1 9 8．如图，在三棱锥M ABC 中，MA 平面 ABC ， ABC 是边长为2 的正三角 形，直线MC 与平面 ABC 所成夹角为60，F 是侧棱MC 的中点，则异面直线MB 与 AF 所成角的余弦值是（ ） A． 3 3 B． 3 4 C． 13 3 D． 5 8 2 / 4 9. 已知数列 na 是等差数列，若 9 12 0a a  ， 10 11 0a a  ，且数列 na 的前 n 项和 nS 有最大值， 当 0nS  时，n 的最大值为（ ） A．20 B．17