2023年中考数学考前专项复习检测卷——平面直角坐标系与一次函数

2023年中考数学微专题分项总复习——平面直角坐标系与一次函数 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（　　） A． m＜0，n＜0 B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＞0 D．m＞0，n＜0 2．下列各点中，位于平面直角坐标系第二象限的点是（　　） A． B． C． D． 3．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（　　） ​ A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处 4．已知一个长方形的周长为24cm，其中一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x的关系为（　　） A．y=x2 B．y=（12-x）2 C．y=（12-x）x D．y=2（12-x） 5．下列曲线中，不表示是的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数y=kx+b图像上两点A( ， )B( ， )，若 < ，则有 > ，由此判下列不等式恒成立的是（　　） A．k>0 B．k<0 C．b>0 D．b≤0 7．如图， 的坐标为 若将线段 平移至 ，则a-b的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 8．如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A0，过点A0作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B1，过点 B1作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A1，再过点作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B2，过点 B2作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（　　） A．64 B．128 C．256 D．512 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限． 10．如图，∠MON＝60°，点A1在射线ON上，且OA1＝1，过点A1作A1B1⊥ON交射线OM于点B1，在射线ON上截取A1A2，使得A1A2＝A1B1；过点A2作A2B2⊥ON交射线OM于点B2，在射线ON上截取A2A3，使得A2A3＝A2B2；…；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为_____． 11．一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为　 　． 12．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA=1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为__________． 13.一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为　 　米． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．） 14．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式． 15．某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择： ①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元； ②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出） （1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式； （2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润. 16．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限． （1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围． 17．已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3，（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？ 参考答案： 1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C