2023年中考数学考前专项复习检测卷——分式方程

2023年中考数学微专题分项总复习——分式方程 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书.已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（　　） A． B． C． D． 2．在夏日，甲安装队为A小区安装70台空调，乙安装队为B小区安装60台，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装3台。设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 3．若关于x的方程 有增根，则m的值是（　　） A． B． C．3 D． 4．用换元法解方程 ﹣ =3时，设 =y，则原方程可化为（　　） A．y= ﹣3=0 B．y﹣ ﹣3=0 C．y﹣ +3=0 D．y﹣ +3=0 5．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时对“ ”，设实际每天铺设管道 米，则可得方程 ．根据此情景，题中用“ ”表示的缺失的条件应补为（　　）． A．每天比原计划多铺设 米，结果延期 天才完成 B．每天比原计划少铺设 米，结果延期 天才完成 C．每天比原计划多铺设 米，结果提前 天才完成 D．每天比原计划少铺设 米，结果提前 天才完成 6．分式方程1﹣的解为（　　） A．x=3 B．x=﹣3 C．x=4 D．x=﹣4 7．若关于x的方程 ﹣ =0没有增根，则m的值不能是（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 8．某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为 千米/小时，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________． 10．计算：的结果是____________． 11．若数a使关于x的分式方程3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为　 　． 12. 若关于x的分式方程无解，则a的值为　 　． 13.如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是 ． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．） 14．在不平凡的2020年新冠疫情期间，甲乙两所学校进行了抗疫捐款活动，其中甲学校共捐款18000元，乙学校共捐款20000元，已知乙学校平均每人捐款比甲学校多20元，且两学校师生人数相等，则乙学校平均每人捐款多少元？ 15．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 16.某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20％，结果共用22天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？ 17．2020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍．如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？ 参考答案： 1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9. 10. 11.40 12. 13.2 14.解：设乙学校平均每人捐款x元，则甲学校平均每人捐款（x﹣20）元， 依题意得： ＝ ， 解得：x＝200， 经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意. 答：乙学校平均每人捐款200元. 15.解：设第一次购买的单价为 元，则第二次购买的单价为 元， 根据题意，得 解得 ， 经