2023年中考数学考前专项复习检测卷——一元一次方程与二元一次方程（组）

2023年中考数学微专题分项总复习——一元一次方程与二元一次方程（组） 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　） A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87 3．下列等式变形错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 （m≠0），则 4．若 ，则a+b=（　　）． A．-1 B．1 C．2 D．3 5．随着网络的发展，某快递公司的业务增长迅速完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件假定每月增长率相同设为则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（　　） A． B． C． D． 7．将方程组中的消去后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 8．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_______． 10．对于实数，定义运算．若，则_____． 11．已知x、y满足方程组，则x+y的值为　 　． 12. 已知 ，且 ，则 的值为________． 13.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______ 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．某体育用品商店篮球的售价是80元/个，足球的售价是60元/个，小明从该商店花了600元，篮球和足球共购买了9个，求小明购买篮球和足球各多少个？ 15．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x=y，求m的值． 16.某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨． (1)求A、B两厂各运送多少吨水泥? (2)现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨．受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨．设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元．求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由 17．某人骑自行车，开始以15千米／时的速度前进．在离目的地的距离比已经走过的距离少20千米时，改用10千米／时的速度前进．这样，全程的平均 速度为12.5千米／时．问全程是多少千米? 参考答案： 1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B 9.-2 10.-13 11.1 12.12 13.20 14.解：设小明购买篮球x个，足球y个， 根据题意得：， 解得， 答：小明购买篮球3个，足球6个. 15.解：∵关于x，y的二元一次方程组 的解满足x=y， ∴ ， 故 2m， 解得：m=10． 16.(1)解：根据题意，设A厂运送x吨，B厂运送y吨，则 ，解得， ∴A厂运送了250吨，B厂运送270吨； (2)解：根据题意，则 ， 整理得：； ∵B厂运往甲地的水泥最多150吨， ∴， ∴； 当时，总运费最低； 此时的方案是： A厂运往甲地90吨，运往乙地160吨；B厂运往甲地150吨，运往乙地120吨 17.解：设全程是x千米，则已经走过的路程为千米，未走过的路程为千米，依题可得： ÷15+÷10=x÷12.5， +=x÷12.5， 2×（x+20）+3×（x-20）=×60， 2x+40+3x-60=4.8x， 0.2x=20， x=100. 答：全程是100千米. 学科网（北京）股份有限公司 $