2023年中考数学考前专项复习检测卷——图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023年中考数学微专题分项总复习——图形的旋转、翻折（对称）与平移 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．将直线 向上平移4个单位长度，所得直线的解析式是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△AB0绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为(　　) A．(-1， ) B．(-2， ) C．(- ，1) D．(- ，2) 3．如图， 绕点O逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且AM＝1，N是BD上一动点，则AN+MN的最小值为（　　） A．4 B． C．5 D．4 5．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 6．下列图形中，轴对称图形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法正确的有（　　）个 ①三角形的一个外角大于它的任何一个内角 ②边形一共有条对角线 ③三角形的中线在三角形内部 ④两个图形关于某直线对称，对应点一定在该直线的两侧 ⑤长方形既是中心对称图形又是轴对称图形． A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知点 和 关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．5 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为______． 10．在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___． 11．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动． （1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是　　cm． （2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为　　cm． 12．如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________． 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=　　． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．） 14.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF． 15．如图，点D是△ABC中BC边上的中点，连接AD并延长使DE=AD，连接BE．请指出图中成中心对称的线段、三角形，并写出面积相等的三角形． ​ 16．如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，若正方形ABCD的边长为1，设图形重合部分的面积为y，线段OB的长为x，求y与x之间的函数关系式． 17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （ 1 ）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （ 2 ）画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （ 3 ）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）． 参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9. 10.（4，-1） 11. 12.2–2 13. 14.证明：如图， ∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， ∴ ， ∴CB＝CE， ∴∠CBE＝∠CEB， ∵∠ABC＝∠CED＝90°， ∴∠DEF+∠CEB＝90°，∠ABF+∠CBE＝90°， ∴∠DEF＝∠ABF． 15.解：如图，∵DE=AD，∠ADB+∠EDB=180°， ∴线段AD与线段ED关于点D成中心对称． 同理，线段BD与线段CD关于点D成中心对称． 又∵∠ADC=∠EDB， ∴△ADC与△EDB关于点D成中心对称． ∴S△ADC=S△EDB． ∵△ABD与△ACD的等底同高的两个三角形， ∴S△ABD=S△ACD． 16解：如图，设AD与C′D′交于点F，CD与A′D交于点E， ∵正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称， ∴四边形DED′F