2023年中考数学考前专项复习检测卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图

2023年中考数学微专题分项总复习——投影与视图、命题与证明、尺规作图 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，图中的几何体中，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数中可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中的假命题是（　　） A．等腰直角三角形是直角三角形 B．等边三角形是等腰三角形 C．等腰三角形是锐角三角形 D．等边三角形是锐角三角形 4．用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的左视图是（　　） ​ A．​ B．​ C．​ D． 5．如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（　　） ​ A．B．C． D． 6．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图不发生改变的是(　　) A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图、左视图都不改变 7．下列说法一定正确的是 （　　） ①若几个角的和为180°，则这几个角互为补角． ②线段 和线段 不是同一条线段． ③两点之间线段最短 ④若 ，则点 是线段 的中点 A．③ B．③④ C．①③④ D．①②③④ 8．某物体如图所示，它的主视图是（　　） A. B．C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.     10．如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E．②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F．③作射线BF交AC于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为________． 11.三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为　　cm． 12.如图，OP平分∠MON，A是边OM上一点，以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B.C，再分别以点B.C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D.作直线AD分别交OP、ON于点E.F．若∠MON=60°，EF=1，则OA=　 　． 13．请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．） 14．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都在小方格的格点上．现以点D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形． （1）在图甲中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1：2． （2）在图乙中画出一个三角形与△ABC的面积比为1：4但不相似． 15．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图． 16．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC∶∠BCA=3∶2，CD⊥AD于点D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数。 17．（1）如图①所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子（用线段EF表示）． 图②是直立在地面上的两根木杆及它们在灯光下的影子，请你在图中画出光源的位置（用点O表示）； （2）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20cm，请你求出皮球的半径． 参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C 9.20 10.27 11.4 12.2 13.如果，那么 14.解：（1）如图甲所示： （2）如图乙所示． 15.如图所示： 16.解：设∠BAC=3k，∠BCA=2k，∵∠B=70°∴3k+2k=110°，k=22°∴∠BAC=66°，∠ACD=35°，∴∠DAC=90°-35°=55°∴∠BAE=180°-66°-55°=59° 17.解：（1）如图①所示：EF即为所求；如图②所示：O即为所求； （2）如图2，过点A作A⊥DB于点E，连接CD， ∵由题意得：DC=2R，AB=20，∠DBA=60°，∴可得：DC=AE=ABsin60°=30（cm）．故皮球的半径为：15cm． 学科网（北京）股份有限公司 $