2023年中考数学考前专项复习检测卷——三角形

2023年中考数学微专题分项总复习——三角形 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（　　） A．AD＝CD B．BC＝EF C．BC∥EF D．DC＝CF 2．如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　） A．10.5 B．12 C．15 D．18 3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点， 过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF。若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为(　　) A．30° B．45° C．55° D．60° 4．如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知A，B是两个定格点，如果C也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 5．已知 中， 、 、 分别是 、 、 的对边，下列条件中不能判断 是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图， ，BP和CP分别平分 和 ，AD过点P，且与AB垂直。若点P到BC的距离是4，则AD的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（　　） A．58° B．32° C．36° D．34° 8．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（　　） A．5，5，5 B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=18°，则∠CDA=　 　度． 10.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为　 　 11.如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是　 　． 12．如图，在中，平分若则____． 13.如图，线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝　 　． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．） 14．如图，在△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数． 15．如图，在 中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数. 16．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OB，求∠A的度数. 17．如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，延长BF交AC于E，且AE＝EF，求证：BF＝AC. 参考答案： 1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.126 10. 11.2≤a+2b≤5 12.1 13.78° 14.解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∴ AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°． ∵AD是BC边上的高， ∴∠ADB= 90°， ∴∠BAD=90°-∠B=25°， ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°． 15.解：∵∠B=32°，∠C=55°， ∴∠BAC=93°， ∵AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E， ∴∠BAE= ∠BAC=46.5°，∠BAD=90°−32°=58°， ∴∠FAD=∠BAD−∠BAE=11.5°， ∴∠ADF=78.5°. 16.解：∵AB=BO， ∴∠BOC=∠A， ∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A， 而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A， ∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A， 而∠EOD=84°， ∴3∠A=84°， ∴∠A=28°. 17.证明：如图，延长FD到G，使DG＝DF，连结CG. ∵AD是BC边的中线， ∴BD＝CD. 在△BDF和△CDG中 ， ∴△BDF≌△CDG（SAS）， ∴BF＝CG，∠BFD＝∠G. ∵AE＝EF， ∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD， ∴∠G＝∠CAG， ∴AC＝CG， ∴BF＝AC 学科网（北京）股份有限公司 $