重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题卷

秘密★启用前[考试时间：6月29日8：00-10：00] 2023年重庆一中高2025届高一下期期末考试 数学试题卷 注意事项： 1.斧题前。考生务必用第色碳素笔将日已的姓名、准考证号、考场时、座位号在答题卡上填写清楚 2.每小惑选出答案后，用2B销笔把答题卡上对应题日的答案标号涂第，在试题卷上作答无效 3.考试结束后，请将本试在和答题卡一并交回，禹分150分，考试用时120分钟， 一，单项还择雪（本人题共8个小题，每小题5分，共40分.在利小题给出的四个选项中，只有一项符合要 求的] 1,已知i为虚数单位，复数z=(a2-I)+(a+li(a∈R)为纯虚数，则- A.5 B.2 C.22 D.4 2,直线x-V5y+1=0的倾斜角为 B.5 c.3 0.5 3.平面向绿ā，5满足问2.风-1.向量a与五约夹角为子x.划妇+2词 A.2√2 B.4 C.2 D.2 4,已知直线ar+2y+6=0与直线x4(a-1)y+a°-1=0互相平行，则尖数a的值为 A.-2 B.2或-1 C.2 D,-1 S,正三棱柱ABC-AB.C,中，AB=2,AA,=【,点D为AB中点，则异而直线BC与CD所成角的余弦值为 A B. c D 6.设m,n是两条不同的直线，红，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若m∥a.m∥B.则aHE B..若a∥B,mCa,nCB,划直线m/n C,若m⊥a,m/1n,则n⊥a D,若a⊥，mCa,则mI 7.在棱长为2的正方体ABCD-ACD中，M为AB的中点.过点M的平ta酸正方体ABCD-4RCA 的外接球的成面面积的最小值为 A.2n B. C.π D 8.己知点P为直线：x+y-2=0上的动点，过点P作限C:x+2x+y2=0的切线PA,PB,切点为A,B 当PC4刷最小时，直线AB的方程为 A.3x+3y+1-0B.3x+3y-1=0C.2x+2y+1=0D.2x+2y-1=0 数学·第贞共4贞 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的远项中，行多项符合题目要求全部 选对的得5分，部分选对的得2分。有选销的得0分) 9.下列有关直线的说法中，正确的行 A.直线y=3x-2在轴上的截距是2 B.直线2x-y+5=0经过第一、二、三象限 C.过点(5,0).且领斜角为的直线方程为x-5=0 D.过点P2且在x轮y特上的您距相等的汽钱方程为宁行 10.已知直线1：y=灯+2k+2(k∈)与四C:x+y2-2y-8=0,则下列说法正瑞的是 A.直线7过定点(-2,2) B.直线/与型C相离 C.圆心C到直线I距离的最大值是2v2 D.直线/坡因C截得的弦长最小值为4 11,△MBC的角A、B.C对边分别是a、b.c,则下列说法正确的是 A.若sinA>sinB,则A>B B.若ACCB>0,则△MBC是锐角三角形 C.若cos(A-B)cos(B-Cco(C-)=1,则△4BC是等边三角形 D.若：B<经划sin小mB4吃 12,已知异面直线m,n相互垂直，点A,B分别是m,n上的点，且AB⊥m,AB⊥月，动点C,D分别位 于直线m:对上，直线CD与直线AB所成角为60°，CD=4,则下列说法正确的是 A.AB=2 B.若连接点A,B,C,D构成三棱维A-BCD,则三校锥A-BCD的体积最大值为6、2 C,若点M为线段CD的中点，则点制的轨迹为圆 D.若连接点A,B,C,D构成棱锥A-BCD,则其外接球的表面积为16x 数学·第2项其1灰 三，填空登（本大恐共4小题.每小题5分，共20分.把答案填写在容题卡相应位置上） 点.若阀信的底而半经为2，体积为4精，则得找长为一三一· 14.在△48C中，a,h,c分别为A,B,C的对边.若a=4,b=2,C=60°，则△4BC的外接调的半径是 15.已知点P在直线y=x-2上运动，点E是阳2+y2=1上的动点，点F是圆(x-6)+(y+2)了=9上的 动点，则PF1-|PE引的最大值为+ 6在A48C中，内角人乱.C所对的边分别为a,hc,且ac==4,co(4-C)eas,点M为AMBC 内部动点包含边界，名满足（丽+C-=0的点M只有1个，则正实数：的值为一 闪，解答题（共0分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步袭） 17.(本小恶满分10分) 己知a-1,0),6=(2.1) ()当实数k为何值时.kà-万与6系直？ (2)若AB=2ā+35，BC=云+mb且A、B、C三点共线，求实数m的值 18.(本小酸满分12分) 在平面直角坐标系中，圆C过点A(4.0),B(2,2),且因心C在x+y-2=0上 1)求因C的方程： (2)若已知点P(42、W3),过点P作圆C的切线，求切线的方程 19,(本小题满分12分