精品解析：2023年山东省枣庄市台儿庄区中考三调数学试题

2022~2023学年度九年级第三次调研考试 数 学 试 题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上． 1. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（　　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 3. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 将直线向上平移2个单位，相当于（ ） A. 向左平移2个单位 B. 向左平移1个单位 C. 向右平移2个单位 D. 向右平移1个单位 6. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 7 正整数a、b分别满足，，则（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 8. 如图，在半径为的中，弦与交于点，，，则的长是（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（m为实数）．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题纸上． 11. 已知，，则________. 12. 从不等式组所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是 _____． 13. 已知的直径长为，弦长为，那么弦所对的圆周角的度数等于_____． 14. 如图，在四边形中，，平分．若，，则______． 15. 按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2023个数的和为__． 16. 如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________． 三、解答题：（满分72分） 17. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 18. 为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． （1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数； （2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）； 统计量 平均数 众数 中位数 方差 （1）班 8 8 c 1.16 （2）班 a b 8 1.56 （3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀． 19. 某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达．观测得景点B在景点A的北偏东30°，从景点A出发向正北方向步行600米到达C处，测得景点B在C的北偏东75°方向． （1）求景点B和C处之间的距离；（结果保留根号） （2）当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥．大桥修建后，从景点A到景点B比原来少走多少米？（结果保留整数．参考数据：≈1.414，≈1.732） 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点． （1）求m，n的值与点A的坐标； （2）求证：∽ （3）求的值 21. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”． 定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”． 例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除； 643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除． （1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由； （2）求出百位数字比十位数字大5所有“好数”的个数，并说明理由． 22. 如图，用四根木条钉成矩形框，把边固定在地面上，向右推动矩形框，矩形框的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）． （1）通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段由旋转得到，所以．我们还可以得到＝ ， ＝ ； （2）进一步观察，我们还会发现∥，请证明这一结论； （3）已知，若