第二章 相交线与平行线 单元练习 2022－2023学年北师大版数学七年级下册

北师版七年级下册第二章相交线与平行线 一、选择题 1．如图，直线a，b被直线m所截，若，，则（     ） A． B． C． D． 2.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠1﹣∠2+∠3＝90° D．∠2+∠3﹣∠1＝180° 3.如图，在中，，和的平分线交于点，过点作 分别交，于，，则的周长为（   ） A． B． C． D． 4.如图，平分，，若，则的度数是（    ）． A．32° B．64° C．58° D．68° 5.将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 6.如图，已知ABDF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（　　） A．42° B．43° C．44° D．45° 二、填空题 7.如图，若，则在图中所标注的角中，一定相等的角是　 　. 8．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝140°，则∠ABC＝　 　度． 9.如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，的平分线与EP相交于点P，且__________度. 10.如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=_____°． 11.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 12.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____． 3、 解答题 13.如图ABC中，∠C=35°，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，求∠EAF的度数． 14.如图，已知直线AB//EF，AB//CD，∠ABE=50°，EC平分∠BEF，求∠DCE的度数． 15.如图，已知AB∥CD，问∠BED、∠D、∠ABE的关系． 16.如图，，，求的度数． 17．如图，点C在的一边上，过点C的直线，平分．当时，求的度数． 解：∵平分， ∴＝ ． ∵， ∴＝ °． ∵直线与交于点C， ∴＝＝ °（ ）， ∵， ∴（ ）， ∴＝ °． 18．如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕道而过，如果第一次向右拐75°，第二次拐弯形成的拐角∠B＝135°，第三次拐弯后道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，那么第三次是如何拐弯的？ 19.学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题． (1)小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在，内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可得，，之间的数量关系是：_______； (2)如图2，若，点P在AC，BD外部，，，的数量关系是否发生变化？请写出证明过程． 20.问题情境：如图1，已知，．求的度数． 经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作，根据平行线有关性质，可得________． 问题迁移：如图3，，点P在射线OM上运动，，． （1）当点P在A、B两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理由． （2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、之间的数量关系， 问题拓展：如图4，，是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为________． 学科网（北京）股份有限公司 $