福建省龙岩市上杭县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

上杭县2022-2023学年第二学期教学质量检查 八年级 数 学 试卷 (满分：150分 考试时间：120 分钟) 注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效。 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数中，自变量x的取值范围是 A． B． C． D． 2.下列各式成立的是 A． B． C． D． 3.已知是△ABC的三边，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 A.∠A=∠B=45º B.∠A=∠B=∠C C．a:b:c=3:4:5 D． 4. 边长为2的等边三角形的面积是 A. B. C. D. 5.将直线向上平移3个单位后所得直线经过原点，则m的值为 A．-3 B．3 C．6 D．±3 6.下列图形中，对称轴条数最多的是 A.平行四边形 B.等边三角形 C.矩形 D.正方形 7.已知已知三个数组成的数组的平均数是3，那么对于四个数组成的数组，与前面的数组相比，下列说法一定正确的是 A．众数不变 B．中位数不变 C．方差不变 D．方差变小 8.平行四边形中，，则下列结论不一定正确的是 A． B． C． D． 9.《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”(说明：1丈=10尺)设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是 A．102+(x-1)2=x2 B．(x+1)2= x2+102 C．x2=(x-1)2+12 D．(x +1)2=x2+12 10.如图,四边形ABCD中,AD⊥CD于点D,BC=2,AD=8,CD=6,点E是 AB的中点，连接DE，则DE的最大值是 A. B. C. D. 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分.) 11.点(1，-2)在函数y=kx图象上,则k= . 12.已知,则xy= . 13．□ABCD中,AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为 ． 14.直角△ABC中，D是斜边AB的中点，若AC=6，BC=8, 则CD 的长为 . ( 序号 甲 乙 丙 丁 笔试成绩/分 88 92 85 90 面试成绩/分 87 83 90 85 )15.某公司招聘一名员工，采取先笔试后面试的方式（两项测试的原始满分均为100分），笔试前四名进入面试，再根据两项成绩按照一定的百分比折合成最终成绩，公司招聘最终成绩最高的应聘者．右表是参加面试的四名应聘者的原始分得分情况，已知丁应聘者的最终成绩是87分，则最后招聘的应聘者是 . 16.已知直线和直线，当时，总有，则实数的取值范围是 . 三、解答题(本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(8分)计算：（1) (2) 18.(8分)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E， CF⊥BD于F.求证：AE=CF． 19.（8分）先化简，再求值：，其中． 20. （8分）已知直线与x轴交于点A，直线经过点A，与y轴交于点B． (1)求点A的坐标和的值； (2)点E在线段AB上,点F在直线AC上,若EF∥y轴，且，求点E的坐标． 21.（8分）我县某中学全校师生开展“禁毒”宣传活动．学校决定在全校2000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动，发动同学捐出自己的部分零花钱．张老师随机调查了25名学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图（携带35元零花钱的条形未画出）． （1）这组数据的中位数是_________； （2）经调查，当学生身上的零花钱不少于20元时，平均会捐出携带零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计该校可能收到学生自愿捐款多少元？ 22.(10分）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线. （1）在AD边上确定一点E，将ΔBED沿BD翻折后，点E的对应点F恰好落在BC边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接BE，DF，求证：四边形BEDF是菱形． 23.(10分)某商店销售一种产品，该产品成