江西省南昌市重点中学2022--2023学年八年级下学期数学期末试卷

江西省南昌市重点中学2022--2023学年八年级下学期 数学期末试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.能使有意义的x的取值范围是（ ）． A. x＞0 B. x≠2023 C. x＞2023 D. x≥2023 2．下列点在直线y＝2x上的是（ ） A. （2，1） B. （1，2） C. （－1，－3） D. （1，－2） 3．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　） A． B． C． D． 4．在体育中考中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为：S甲2＝2.5，S乙2＝21.7，S丙2＝8.25，S丁2＝17，则四个班体考成绩最稳定的是（　　） A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班 5．如图，在▱ABCD中，∠C＝70°，DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6．若一次函数y＝（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． 计算：______． 8．如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为　 　． 9．将直线y＝2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是　 　． 10．某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数，作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是　 　分． 11．如图，直线l1：y＝x+n﹣2与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2）．则不等式mx+n＜x+n﹣2的解集为　 　． 12．如图，在一张长为7，宽为5的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算： （2）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD＝6，AB＝9，求EC的长． 14．夏季来临，为了进一步增强广大学生预防溺水安全教育的意识，某校举行了防溺水安全知识竞赛，测试满分为100分，随机在八年级抽取了10名参赛学生成绩，已知抽到的八年级的竞赛成绩（单位：分）如下：80，95，100，85，75，85，90，85，70，85． （1）请你求出以上10名同学成绩的众数； （2）请你给广大同学提三条预防溺水的建议． 15．已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF． 16．如图四边形ABCD是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图： （1）在图1中作一条线段，将的面积平均分成两份； （2）在图2中过点E作一条直线，将的面积平均分成两份． 17．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，直线y1＝x＋2与直线y2＝﹣2x＋b交点C在y轴上，它们与x轴分别交于A、B两点．（第18题） （1）直接写出点A、点B、点C的坐标； （2）判断三角形ABC的形状，说明理由． 项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 手抄报 甲 85 91 88 乙 90 84 87 19．学校组织了一次“防溺水”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）： （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜； （2）如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜． 20．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品．现有以下两款： 已知购买3个冰墩