福建省泉州市丰泽区2022-2023学年七年级下学期期末学业质量监测数学试题

丰泽区2022-2023学年下学期七年级学业质量监测试卷 数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的请在答题卡相应题目的答题区域内作答 1.方程3x=-6的解是( A.x=-2 B.x=-6 C.x=2 D.x=-12 2.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 3.若a>b,则下列不等式一定成立的是() A. 22 B.-2a>-2b C.2-a<2-b D. 4.不等式组 -x≥-1. 的解集在数轴上表示正确的是（ -101 -10 -101 A B D 5.已知等腰三角形两边长分别为2和5，则其周长为() A.9 B.10 C.11 D.12 6.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 7.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛.” 大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶 共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛(）斛米.（注：斛是古代一种 容量单位) A号 B.s C.1 D.8 8.如图，在△ABC中，AC=8,∠A=45°，∠B=105°，把△ABC沿水平向右方向 平移到△DEF的位置，若CF=3,则下列结论中错误的是（) A.AB∥DE B.∠F=30° C.AD=3 D.DC=4 9.如图，在正方形网格中，图中阴影部分的两个图形是一个经过旋转变换得到另一 个的，其旋转中心可能是() A.点A B.点B C.点C D.点D 10.若不等式2+5<1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1<x-m 成立，则m的取值范围是() A.m≤5 B.m<5 C.m>5 D.m25 A B c (第6题图) (第8题图) (第9题图) 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请在答题卡相应题目的答题区域 内作答 11.m与6的差不大于2，用不等式表示为 12方程2x+a=1的解是x=分 则a的值是 13.若a+2b=8,3a+4b=14,则a+b的值为 (第14题图) 14.如图，△ABC≌△DEC,B、C、D在同一直线上，且CE=5,AC=7,则BD长为 15.若一个多边形的内角和比它的外角和多720°，则该多边形的边数是 16.如图，在锐角△4BC中，∠ACB=50°，边AB上有一定点P,M、N分别是AC和 BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是 (第16题图) 2 三、解答题：本题共9小题，共86分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 请在答题卡相应题目的答题区域内作答。 2x+3y=5 17.(8分)解方程组： 3x-2y=1 吸⑧分)解不等式。生。1，并在数轴上表示出它的解集 2 4方之寸012方中 19.(8分)如图，已知△4BC与△DEF关于直线1对称. (1)请用无刻度的直尺画出该对称轴1： (2)在对称轴I上找一点P,使PB+PC的和最小.（请保留作图痕迹） 20.(8分)已知关于xy的方程组3xy=2a-5。 x+2y=3a+3的解都为正数，求a的取值范围. 3 21.(8分)如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转后到达△ADE的位置，设DE与AC、 BC分别交于点O、F. (1)若△ABC的周长为24，AD=6,AE=8,求BC的长： (2)若∠BAC=72°，∠DAC=32°，求∠EFC的大小. B 22.（(10分)如图，在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=2, AD=BC=3,点E在边BC上，且BE=1,动点P从点A出发，以1个单位/秒的 速度沿路径A→B→E运动，同时动点Q从点D出发，以同样的速度沿DA方向 运动，到点A停止运动，设点P运动的时间为x秒 (1)当点P在AB边上运动时，若图中阴影部分面积为，求x的值： (2)在点P、Q运动过程中，是否存在某一时刻，使得BP=DQ?若存在，求出x 的值：若不存在，请说明理由. 4 23.(10分)小明购买A,B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息 如下表： 购买数量（件） 次数 购买总费用（元） A B 第一次 2 55 第二次 1 3 65 根据以上信息解答下列问题： (1)求A,B两种商品的单价： (2)如果第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数 量的2倍，请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由， 24.(13分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，将△4BD沿AD翻折得到△AED,设 BC与AE交于点F. (1)若△4BF的周长为12，△DEF的周长4，