河南省郑州市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

郑州市2022一2023学年下期期末考试 高一数学试题卷 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分 钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答， 在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡， 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项 器 中，只有一项是符合题目要求的， 1.如图，向量0吃对应的复数是x,则复数年，的虚部为 A.-3i B.-3 C.3i D.3 2.抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件A=“第一枚正面向上”，事件B=“第 狗 二枚反面向上”，则事件A与B的关系为 A.互斥 B.互为对立 C,相互独立 D.相等 3.已知向量a=(x,2),b=(-1,3),若(a十b)⊥b,则x的值为 A.6 B.-6 C.16 D.-16 4.若数据x1,x2,…,xo的平均数为3，方差为4，则下列说法错误的是 A.数据4x1十1,4x2十1，…，4x1o十1的平均数为13 B.数据3x1,3x2,…,3x1o的方差为12 c2=0 D.2d=130 5,已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设a=(2sinA,-1), 高一数学试题卷第1页（共6页） b=(cos2A,√3cosA),且a∥b,则角A可以为 A晋 R爱 C. 6.已知△ABC的外心为O,且A0=是(+AC,1O心1=A1,则向量 CA在向量C克上的投影向量为 A.-C站 BC丽 C.CB D游 7.2023年郑州市科技活动周暨郑州科技馆“青春逐梦科技”主题活动于5 月31日落下帷幕.科技活动周期间，郑州市科技馆为青少年准备了一场场科技 盛宴，通过魅力科学课、深度看展品、科普表演秀、科普大篷车等活动，引导青少 年用科学的眼光看待世界，点燃青少年对科学的好奇心.5月27日科技馆安排 了《失重通道》、《永不消逝的密码》、《海底小火山》、《回旋纸飞机》四个体验课 程，每个人选择每门课程是相互独立的.已知小明选择四门课程的概率分别为 号，p,p(≥，者他恰好选择两门课程的概率为受，则他图门课程都选择的 概率为 A责 R品 n壶 8.三棱锥A一BCD的所有顶点都在球O的表面上，且AB=CD=2,AC= AD=4,BC=BD=2√3，则球O的表面 A.16r B.32x c警 D尝 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9.某校随机抽取了100名学生测量 颗率 组距 体重，经统计，这些学生的体重数据（单 位：kg)全部介于45至75之间，且体重不 0.05 低于60kg的人数为35人，将数据整理 6 得到如图所示的频率分布直方图，则 0.02 A.频率分布直方图中b的值为 0.01 0.04 45505560657075体重八g 高一数学试题卷第2页（共6页） B.这100名学生中体重低于55kg的人数为35 C.用样本估计总体，估计该校学生体重的第80百分位数约为63.75 D.用样本估计总体，估计该校学生体重的平均数小于中位数 10.已知复数1=一2十ai,2=a一4i(a∈R),则下列说法正确的是 A.若1十2为纯虚数，则a=2 B.若1为实数，则a=0 C.设a=2,复数x满足|zx一|=4，则引x的最大值为4十2√② D.复数1一2对应的点不可能在第一、三象限的角平分线上 11.已知四面体A一BCD的各棱长均为2，且E为CD的中点，则 A.BC⊥AD B.四面体A一BCD的表面积为4√3 C.直线AC与BE所成的角为60 D,四面体A-BCD的体积为22 3 12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2a2=2b2十c2,则 A.c=2(bcosA-acosB) B.若D为AB边的中点，且CD=2,c=4,则b=2 C.若tanB=子，则A=年 D.当A一B取得最大值时，△ABC为直角三角形 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某学校组织“红色故事”知识竞赛，某班的8名参赛学生的成绩（单位： 分)分别是：98、93、84、92、82、87、86、94，则这8名学生成绩的75%分位数是 14.已知某圆台的上底面和下底面的面积之比为49，轴截面面积为15，母 线长为上底面半径的四倍，则该圆台的体积为 高一数学试题卷第3页（共6页） 15.在△ABC中，∠BCA=90°，BA=2BC=2.设AD=xAB(A∈[0,1])，则 C市·A的取值范围为 16.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA=2 sinBsinC,则 的最大值是 四、解答题：