第一单元至第七单元滚动测试卷（基础卷）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第一单元至第七单元滚动测试卷（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝(　　) A.{x|x>－1} B.{x|x≥1} C.{x|－1<x<1} D.{x|1≤x<2} 2. 复数在复平面内对应的点所在的象限为(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知{an}是等差数列，满足3(a1＋a5)＋2(a3＋a6＋a9)＝18，则该数列的前8项和为(　　) A.36 B.24 C.16 D.12 4. 若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是(　　) A.(－1，0)∪(0，1) B.(－1，0)∪(0，1] C.(0，1) D.(0，1] 5. 已知函数f(x)＝－x＋1＋log2x，则不等式f(x)<0的解集是(　　) A.(0，2) B.(－∞，1)∪(2，＋∞) C.(1，2) D.(0，1)∪(2，＋∞) 6. 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且AC⊥BC，AC＝BC＝1，则三棱锥O－ABC的体积为(　　) A. B. C. D. 7. 函数y＝3tan的定义域是(　　) A. B. C. D. 8. 已知函数y＝f(x＋1)是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)＝sin x－x，设a＝f，b＝f(3)，c＝f(0)，则a，b，c的大小关系为(　　) A.b<a<c B.c<a<b C.b<c<a D.a<b<c 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，下列说法正确的有(　　) A．直线AM与CC1是相交直线 B．直线AM与BN是平行直线 C．直线BN与MB1是异面直线 D．直线AM与DD1是异面直线 10. 在△ABC中，下列命题正确的是(　　) A.－＝ B.＋＋＝0 C．若(＋)·(－)＝0，则△ABC为等腰三角形 D．若·>0，则△ABC为锐角三角形 11. 已知正实数a，b满足a>0，b>0，且a＋b＝1，则下列不等式成立的有(　　) A．2a＋2b≥2 B．a2＋b2<1 C.＋<4 D．a＋<2 12. 在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并是构成一般不动点定理的基石，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer)，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)＝x0，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是(　　) A．f(x)＝2x＋x B．g(x)＝x2－x－3 C．f(x)＝＋1 D．f(x)＝|log2x|－1 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝__________. 14. 若cos＝，则sin 2α＝ . 15. 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AA1⊥平面ABC，BC＝CC1，当底面A1B1C1满足条件________时，有AB1⊥BC1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况) 16. 过定点P(1，e)作曲线y＝aex(a>0)的切线，恰有2条，则实数a的取值范围是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) 已知各项都不相等的等差数列{an}，a6＝6，又a1，a2，a4成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和T2n. 18. (12分) 已知在△ABC中，c＝2bcos B，C＝. (1)求B的大小； (2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求出BC边上的中线的长度． ①c＝b；②周长为4＋2；③面积为S△ABC＝. 19. (12分) 如图所示，在三棱锥S－BCD中，平面SBD⊥平面BCD，A是线段SD上的点，△SBD为等边三角形，∠BCD＝30°，CD＝2DB＝4. (1)若SA＝AD，求证：SD⊥CA； (2)若直线BA与平面SCD所成角的正弦值为，求AD的长． 20. (12分) 如图，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点． (1)求证：A