福建省泉州市洛江区2022-2023学年八年级下学期教学质量监测数学试题

2022-2023学年度八年级下学期教学质量监测 数学试卷 （满分：150分考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 若分式的值等于0，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 2. 在平面直角坐标系中，已知线段的两端点分别是．将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是(　　) A. (1，2) B. (2，1) C. (0，1) D. (1，0) 4. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线交于点．若，，则的长为（　　） A. 4 B. C. 6 D. 5 6. 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（　　） A B. C. D. 8. 如图，已知的对角线交于点，下列结论中不一定正确的是（　　） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是矩形 C. 当时，它是菱形 D. 当时，它正方形 9. 若点都是反比例函数的图象上的点，且，则下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于两点，把线段绕点逆时针旋转90度，点的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则的值为（　　） A. B. C. D. 20 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 计算：﹣＝_____． 12. 已知点和点关于轴成轴对称，则____________． 13. 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是________. 14. 小王参加某公司招聘测试，他笔试、面试、计算机操作分别得80分，85分，80分，若三项得分依次按照、、确定成绩，则小王的成绩是___________分． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．若直线与线段有交点，则的取值范围是___________． 16. 如图，在中，是的中点，作于点，连接，，则下列结论中一定成立的是___________．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①； ②； ③； ④ 三、解答题（本题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置解答） 17. 计算： 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，四边形和都是平行四边形．求证：四边形是平行四边形． 20. 如表是某班名学生的第一次数学测验成绩统计表： 成绩（分） 人数 1 4 2 已知该班学生的平均成绩为分． （1）求和的值； （2）求该班名学生第一次数学测试成绩的中位数． 21. （1）如图矩形对角线交于点，过点作，且，连接，判断四边形的形状并说明理由． （2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由． 22. 甲、乙两人在同一路线上进行跑步，路程（米）随时间（分）变化的图象如图所示，请根据图象解决下列问题： （1）求线段的解析式，并写出自变量的取值范围； （2）当为何值时，两人第二次相遇？ 23. 某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等． （1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？ （2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个． ①求y关于x的关系式． ②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量大于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？ 24. 在矩形中，， （1）若点是线段上的一动点，将沿直线翻折，点的对应点为点， ①如图1，若点恰好落在线段上，求线段的长； ②连接，若是以为腰的等腰三角形，求线段的长； （2）若点在射线上，沿直线翻折，点的对应点为点落在线