精品解析：吉林省 四平市三校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

数学试卷 一、选择题 1. 下列实数中，最小的是（　　） A. 0 B. C. ﹣2 D. 2. 下列各数：﹣1，，0，，0.010010001，，其中无理数的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，则下列说法中不正确的是（　　） A. ∠2与∠4是邻补角 B. ∠2与∠3是对顶角 C. ∠1与∠4内错角 D. ∠1与∠2是同位角 4. 下列调查中，不适合采用抽样调查的 （ ） A. 了解江阴市中小学生的睡时间 B. 了解无锡市初中生的兴趣爱好 C. 了解江苏省中学教师的健康状况 D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量 5. 下列不等式变形正确的是（ ） A. 由a>b，得ac>bc B. 由a>b，得–2a>–2b C. 由a>b，得–a>–b D. 由a>b，得a–2>b–2 6. 下列命题中,真命题是（ ） A. 垂线段最短 B. 相等角是对顶角 C. 同旁内角互补 D. O没有立方根 7. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m＞1 8. 《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A的坐标为（2，2），B的坐标为（3，3），点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2021次相遇在（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题 11. 16的平方根是___________． 12. 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第_____象限． 13. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为_____． 14. 已知关于x，y的方程组的解为，则a﹣b的值是__． 15. 把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管,截成不造成浪费的截法有____种． 16. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________． 17. 如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为___． 18. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有______．（填序号） 三、解答题 19. 计算：（1） （2） 20. （1）解方程组：； （2）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组解集． 21. 完成下列证明：如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°， ∴（ ）（ ）， （ ） ∴∠ABC＝∠BCD，（ ） ∵∠P＝∠Q， ∴PBCQ，（ ） ∴（ ），（两直线平行，内错角相等） ∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ， ∴∠1＝∠2． 22. △ABC与△A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A ；C ；C1 ； （2）若点P（a+4，a+4）是△ABC内部一点，则△A1BC1内部的对应点P1恰好在x轴上，那么P1坐标为 ； （3）求△ABC面积． 23. 为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）样本中计算能力为D等级的有多少人？并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“B组”所对应的圆心角是多少度？ （3）已知该校共有120