精品解析：浙江省杭州市滨江区滨兰实验学校2022-2023学年下学期七年级第二次月考数学试卷

2022－2023学年浙江省杭州市滨江区滨兰实验学校七年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 要使分式有意义，则x取值应满足（ ） A. B. C. D. x为任意实数 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是二元一次方程的一个解，则k的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，且．则（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 6. 下列变形中是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A B. 或0 C. 或0 D. 8. 下列说法正确的是（　　） A 同位角相等 B. 一条直线有无数条平行线 C. 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 若x满足，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 10. 已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分） 11. 因式分解：__________． 12. 当时，分式值等于________． 13. 如图，平分，，若，则________． 14. 若把代数式化为的形式，其中，为常数，则＋＝_______． 15. 若，，，若，，则________． 16. ，，等代数式，如果交换m和n的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于x，y的分式是完美对称式，则： （1）________； （2）若完美对称式满足：，且，则________．（用含x的代数式表示）． 三、解答题．（本题有8小题，第17题6分，第18，19题各8分，第20，21题各10分，第22、23题各12分，共66分） 17. 以下是圆圆计算的解答过程． 解：． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 18. 分解因式： （1）． （2）． 19. 解下列方程（组）： （1）； （2）． 20. 已知． （1）当，分别求M，N的值． （2）若，求的值． 21. 如图，点D，F，H，E都在△ABC的边上，且DEAC，∠1＋∠2＝180°． （1）求证：AEHF； （2）若∠1＝∠3，试猜想∠BHF与∠CFH数量关系，并说明理由． 22. 现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如表． 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 10 20 20 单价（元/千克） 25 m n （1）已知3千克甲种糖、2千克乙种糖与1千克丙种糖，需要130元；2千克乙种糖、3千克丙种糖，需要95元，求表中m，n的值． （2）商店以糖的平均价格作为什锦糖的单价，求这50千克什锦糖的单价． （3）要使什锦糖的单价每千克提高1元，问需要加入甲种糖多少千克？ 23. 如图，在正方形中放入两张边长分别为和的正方形纸片，已知，正方形的面积记为，阴影部分面积分别记为，． （1）用含，，的代数式分别表示，； （2）若，且，求的值； （3）若，试说明是完全平方式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年浙江省杭州市滨江区滨兰实验学校七年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. x为任意实数 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于0即可求解． 【详解】解：由题意得，， 解得：，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟记分式有意义的条件是分式的分母不等于0是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式，幂的乘方法则依次计算并判断． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故该项不符合题意； B、，故该项不符合题意； C、，故该项符合题意； D、，故该项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握合并同类项，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式，幂的乘方运算法则是解题的关键． 3. 已知是二元一次方程的一个解，则k的值为（ ） A. 1 B