2023年浙江省金衢十二校中考数学模拟试卷

2023年浙江省金衢十二校中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列实数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 2. 金华市人口总数约万人，将万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图是年杭州亚运会徽标的示意图，若，，，则阴影部分面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算(    ) A. B. C. D. 8. 若抛物线上有，，三点，则，，的大小关系为．(    ) A. B. C. D. 9. 在学完八上三角形一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解小峰说：“存在这样的三角形，它的三条高之比可以为：：，：：，：：，：：”老师说有一个三角形是不存在的，你认为不存在的三角形是(    ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 10. 如图，正方形中，，与相交于点，点为中点，连结，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知，，则的值为______ ． 12. 大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”如图，为线段的黄金分割点；如果的长度为，那么叶片部分的长度是        ． 13. 某轨道列车共有节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是______． 14. 跳远运动员小李在一次训练中，先跳了次的成绩如下：，，，，，单位：这六次成绩的平均数为，方差为如果小李再跳一次，成绩为单位：，则小李这次跳远成绩与前次的成绩相比较，其方差______ 填“变大”或“变小” 15. 如图是一张菱形纸片，，，点在边上，且，点在边上，把沿直线对折，点的对应点为点当点落在菱形对角线上时，则 ______ ． 16. 在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？ 如图，圆锥的母线长为，为母线的中点，点在底面圆周上，的长为，则蚂蚁从点爬行到点的最短路径长为______ 结果保留根号； 如图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成，点在圆柱的底面圆周上，点在母线上，当蚂蚁从点以最短路径爬行到点时与圆锥底面交于点若母线长为，圆柱的高为，的长为，的长为则蚂蚁从点爬行到点的最短路径长为______ 取． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 解方程：． 四、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照，，，四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图，图． 参加考试的人数是______ ，扇形统计图中部分所对应的圆心角的度数是______ ； 把条形统计图补充完整； 为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核等级的人数达到人，求平均每年的增长率精确到， 20. 本小题分 如图，在的方格中，点，，为格点． 利用无刻度的直尺在图中画出的中线； 在图中标出的外心并画出外接圆的切线． 21. 本小题分 如图，直线与，轴分别交于点，，与反比例函数图象交于点，，过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点． 求点的坐标． 若求的值．试判断点与点是否关于原点成中心对称？并说明理由． 22. 本小题分 四边形的对角线交于点，有，，以为直径的半圆过点，圆心为． 利用图，求证：四边形是菱形； 如图，若的延长线与半圆相切于点，已知直径． 连结，求的面积； 求弧的长． 23. 本小题分 如图是某同学正在设计的一动画示意图，轴上依次有，，三个点，且，在上方有五个台阶各拐角均为，每个台阶的高、宽分别是和，台阶到轴距离从点处向右上方沿抛物线：发出一个带光的点． 求点的横坐标，且在图中补画出轴，并直接指出点会落在哪个台阶上； 当点落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与形状相同的抛物线，且最大高度为，求的解析式，并说明其对称轴是否与台阶有交点； 在轴上从左到右有两点，，且，从点向上作轴，且在沿轴左右平移时，必须保证中沿抛物线下落的点能落在边包括端点上，求点横坐标的取值范围？ 24. 本小题分 如图，在矩形中，，