四川省成都石室中学2022-2023学年高二下学期“零诊”考前练习文科数学试题

成都石室中学高2024届高二下期“零诊”数学考前练习（文科） 一、选择题： 1．已知命题：直线与平行，命题，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．如果一组数据的方差是2，那么另一组数据的方差为（    ） 0 1 2 3 1 8 A．11 B．20 C．50 D．51 3．具有线性相关关系的两变量，满足的一组数据如下表，若与的回归直线方程为，则的值为（    ） A．6 B．5 C． D．4 4．在区间内随机取一个数k，使直线与圆相交的概率为（    ） A． B． C． D． 5．已知直四棱柱的高为2，其底面四边形水平放置的斜二测直观图为矩形，如图所示，若，则该直四棱柱的体积为（    ） A． B． C． D． 6．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一，四象限 D．第二、三象限 7．在连续五次月考中，甲､乙两人的成绩依次为 甲：124，126，132，128，130 乙：121，128，135，133，123 则下列说法正确的是（    ） A．乙的成绩的极差小于甲的成绩的极差 B．乙的成绩的中位数小于甲的成绩的中位数 C．甲的发挥比乙的发挥更为稳定 D．随机取其中同一次成绩，甲得分低于乙的概率为 8．在三棱锥中，底面，则与平面所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 9．过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（    ） A．1 B． C． D． 10．双曲线的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与的两支分别交于，两点（点、在点的两侧），且，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 11．若正数满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 12．在三棱锥中，和都是等边三角形，，平面平面，M是棱AC上一点，且，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为（ ） A．24π B．25π C．26π D．27π 二、填空题 13．若抛物线上一点到轴的距离为，则点到抛物线的焦点的距离为________． 14．利用计算机产生0~1之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为______. 15．已知是定义在上的偶函数且，若，则的解集为______. 16．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AA1上的一个动点，给出下列四个结论：①三棱锥B1-BED1的体积为定值；②存在点E使得B1C⊥平面BED1；③对于每一个点E，在棱DD1上总存在一点P，使得CP//平面BED1；④M是线段BC1上的一个动点，过点A1的截面垂直于DM，则截面的面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是_______. 三、解答题 17．已知函数． (1)求函数的单调区间； (2)若在区间上的最小值为，求的取值范围. 18．某视频UP主采购了8台不同价位的航拍无人机进行测评，并从重量、体积、画质、图传、续航、避障等多方面进行综合评分.以下是价格和对应的评分数据： 价格x/百元 3 6 8 10 14 17 22 32 评分y 43 52 60 71 74 81 89 98 (1)根据以上数据，求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.1）； (2)某网友准备购买一台评分不低于90分的航拍无人机，根据（1）中线性回归方程，预估最少需要多少元（结果精确到整数）.附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，. 参考数据：，. 19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点． (1)证明：平面PAC； (2)在线段BD上找一点H，使得平面PCG，并说明理由． 20．已知为坐标原点，椭圆的离心率为，的上顶点到右顶点的距离为. (1)求的方程； (2)，为上的动点，设直线，的斜率分别为，，且.求的面积的最大值. 21．已知函数有两个极值点，且. (1)求的取值范围；(2)若，证明： 22．在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. (1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标； (2)若直线与C交于点A，B，与轴交于点P，求的值 成都石室中学高2024届高二下期“零诊”数学考前练习（文科参考答案） 1、 选择题：ACABB DCDBC BD 2、 填空题：13.4 14. 15. 16. ①②④ 三、解