2023年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷

2023年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共16小题,共42.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 在平面直角坐标系中,点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若成立,则“”中的运算符号是( ) A. B. C. D. 3. 与相等的是( ) A. B. C. D. 4. 石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示,它的主视图是( ) A. B. C. D. 5. 下列度数的角,只借助一副三角尺不能拼出的是( ) A. B. C. D. 6. 如图,点在的边上从点向点移动,当时,则是的( ) A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线 7. 下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 8. 如图,是圆的直径,是弦,,,则的长为( ) A. B. C. D. 9. 垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾桶内”进形统计活动,他们随机采访名同学并做好记录,以下是排乱的统计步骤: 从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率; 整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表; 绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比. 正确统计步骤的顺序是( ) A. B. C. D. 10. 如图是明代数学家程大位所著的算法统宗中的一个问题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两设共有银子两,共有人,则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 11. 图是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图,图是它的侧面示意图,与相交于点,,根据图中的数据可得的值为( ) A. B. C. D. 12. 年月日,我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.年月日,中国科学院发布了一项研究成果:中国科学家测定,嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为单位:年( ) A. B. C. D. 13. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心、吉祥如图,将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形,形成一个”方胜”图案,则点、之间的距离为( ) A. B. C. D. 14. 将不等式组的解集表示在同一条数轴上,正确的是( ) A. B. C. D. 15. 如图,是的外接圆,在弧上找一点,使点平分弧以下是甲乙丙三种不同的作法:作法正确的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 16. 如图为一张正三角形纸片,其中点在上,点在上.今以为折线将点往右折后,、分别与相交于点、点,如图所示.若,,,,则的长度为多少?( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共3小题,共9.0分) 17. 如图,琪琪沿着一个四边形公园小路跑步锻炼,从处出发,当她跑完一圈时,她身体转过的角度之和为_ . 18. 如图,在矩形中,,,点在上,且,点,分别是,的中点. 的长是_ ; _ . 19. 某同学编辑了一个程序: 如图,在平面直角坐标系中,线段的端点,,原点处有一光点发射器向第一象限发射光点,光点均沿直线方向飞行,飞行距离由输入的数据决定当时,光点会沿运动方向飞行个单位,当时,光点会沿运动方向飞行个单位,以此类推,光点飞行结束后会向两边扩散,形成反比例函数的图象. 写出与的关系式_ ,当时,光点飞行结束后形成的反比例函数的解析式为_ ; 记线段与反比例函数的图象所围成的区域不含边界为当中有个整点横、纵坐标都是整数时,区域就会连续闪烁次,某光点发射后与线段所形成的区域连续闪烁次,则的取值范围是_ . 三、解答题(本大题共7小题,共69.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 20. 本小题分 嘉淇在解一道数学计算题时,发现有一个数被污染了. 计算:, 嘉淇猜污染的数为,请计算. 老师说,嘉淇猜错了,正确的计算结果不小于,求被污染的数最大是几? 21. 本小题分 某工厂进行厂长选拔,从中抽出一部分人进行筛选,其中有“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”. 本次抽查总人数为_ ,“合格”人数的百分比为_ ; 补全条形统计图; 扇形统计图中“不合格”人数的度数为_ ; 在“优秀”中有甲、乙、丙三人,现从中抽出两人,利用列表或树状图,求刚好抽中甲、乙两人的概率. 22. 本小题分 发现:一个两位数的平方与其个位数字的平方的差,一定是的倍数. 如:,是的倍;,是的倍. 请你仿照上面的例子,再举出一个例子: ; 十位数字为,个位数字为的两位数可表示为 ,若该两位数的平方与的平方的差是的倍,则 ; 设一个两位数的十位数字为,个位数字为,且,为正整数,请用含,的式子论证“发现”的结论是否正确. 23. 本小题分 小明和爸爸各买了一