2023年湖北省黄冈市部分学校中考数学适应性试卷（二）

2023年湖北省黄冈市部分学校中考数学适应性试卷（二） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，，平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，该正方体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是．(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，等边的顶点在上，边、与分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 二次函数的部分图象如图所示，与轴交于，对称轴为直线下列结论：；；对于任意实数，都有成立；若，，在该函数图象上，则；方程为常数的所有根的和为其中正确结论有个．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若有意义，则实数的取值范围为          ． 10. 分解因式：______． 11. 若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第______象限． 12. 某日，甲、乙两地的气温如图所示，如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作，，则______填“”、“”、“”． 13. 如图，传送带的一个转动轮的半径为，转动轮转，传送带上的物品被传送，则______． 14. 如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，，斜坡长，斜坡的坡比为：为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚不动，则坡顶沿至少向右移______时，才能确保山体不滑坡．取 15. 将连续正整数按如表规律排列：若正整数位于第行，第列，则 ______ ． 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 16. 如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且为对角线上一点，则的最大值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买份甲种快餐和份乙种快餐共需元，买份甲种快餐和份乙种快餐共需元． 买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ 已知该班共买份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过元，问至少买乙种快餐多少份？ 19. 本小题分 奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题： 此次共调查了多少名学生？ 将条形统计图补充完整； 我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用，，，，表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率． 20. 本小题分 如图，为的直径，直线与相切于点，，垂足为，交于点，连接． 求证：； 若，，求的半径． 21. 本小题分 设函数，函数是常数，，． 若函数和函数的图象交于点，点， 求函数，的表达式； 当时，比较与的大小直接写出结果． 若点在函数的图象上，点先向下平移个单位，再向左平移个单位，得点，点恰好落在函数的图象上，求的值． 22. 本小题分 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本． 求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式； 求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 如果该企业要使每天的销售利润不低于元，且每天的总成本不超过元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总成本每件的成本每天的