精品解析：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

福建省厦门双十中学2024届高二下学期第二次月考 数学试题 全卷满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小眼输出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等差数列中，，则的前9项和为（ ） A. B. C. 90 D. 180 2. 某调查机构对某地区互联网行业进行了调查统计，得到如下该地区的互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业的岗位分布条形图，且据统计知该地区互联网行业从业人员中从事运营岗位的人员比例为0.28，现从该地区互联网行业从业人员中选出1人，若此人从事运营岗位，则此人是90后的概率为（ ） （注：90后指1990年及以后出生，80后指1980—1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．） A. 0.28 B. 0.34 C. 0.56 D. 0.61 3. 过直线上的一点作圆的两条切线，，切点分别为，当直线，关于对称时，线段的长为（ ） A. 4 B. C. D. 2 4. 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 泊松分布是统计学里常见离散型概率分布，由法国数学家泊松首次提出，泊松分布的概率分布列为，其中为自然对数的底数，是泊松分布的均值.已知某线路每个公交车站台的乘客候车相互独立，且每个站台候车人数服从参数为的泊松分布，若该线路某站台的候车人数为2和3的概率相等，则该线路公交车两个站台各有1个乘客候车的概率为（ ） A B. C. D. 6. 已知半径为4的球，被两个平面截得圆，记两圆的公共弦为，且，若二面角的大小为，则四面体的体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的一个极值点是1，则的值（ ） A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 恒等于0 D. 不确定 8. 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. ，当不变时，越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平 B. 运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过点 C. 相关系数r越大，y与x相关的程度就越强 D. 利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系 10. 已知二项式的展开式中所有项的系数的和为64，则（ ） A. B. 展开式中的系数为 C. 展开式中奇数项的二项式系数的和为32 D. 展开式中二项式系数最大的项为 11. 已知椭圆的两个焦点为是椭圆上的动点，且的面积最大值是，则下列结论中正确的是（ ） A. 椭圆的离心率是 B. 若是左，右端点，则的最大值为 C. 若点坐标是，则过的的切线方程是 D. 若过原点的直线交于两点，则 12. 如图，已知圆柱母线长为，底面圆半径为，梯形内接于下底面，是直径，//，，点在上底面的射影分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ） A. 若面交线段于点，则// B. 若面过点，则直线过定点 C. 的周长为定值 D. 当点Q在上底面圆周上运动时，记直线，与下底面圆所成角分别为，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 近年来，随着我国城镇居民收入的不断增加和人民群众消费观念的改变，假期出游成为时尚.某校高三年级7名同学计划高考后前往黄山､九华山､庐山三个景点旅游.已知7名同学中有4名男生，3名女生.其中2名女生关系要好，必须去同一景点，每个景点至少有两名同学前往，每位同学仅选一处景点游玩，则7名同学游玩行程安排的方法数为__________. 14. 已知函数的导函数为，且是偶函数，，.写出一个满足条件的函数______. 15. 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为___________. 16. 斐波