精品解析：四川省达州市大竹县大竹中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

四川省达州市大竹中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷 一、单选题 1. 已知，则代数式的值是（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. －1 2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则cosB的值为（　　） A. B. C. D. 3. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. - C. 0 D. 4. 如图，一艘轮船以每小时海里的速度沿正北方航行，在处测得灯塔在北偏西方向上，轮船航行小时后到达处，在处测得灯塔在北偏西方向上，当轮船到达灯塔的正东方向处时，则轮船航程的距离是（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 5. 已知点在直线上，则k的值为（　　　） A. B. C. 4 D. 6. 若六边形的边心距为，则这个正六边形的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7. 如图，直线与双曲线交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC，若∠ACB＝90°，△ABC的面积为20，则k的值是（ ） A. ﹣8 B. ﹣10 C. ﹣12 D. ﹣20 8. 如图，正方形纸片ABCD的边长为5，E是边BC的中点，连接AE．沿AE折叠该纸片，使点B落在F点．则CF（ ） A. B. 2 C. D. 9. 图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ） A. 圆锥 B. 球 C. 圆柱 D. 三棱锥 10. 如图，P是内一点，连结P与各顶点，各顶点分别在边AP、BP、CP、DP上，且，．若与的面积和为6，则的面积为（ ） A. 108 B. 54 C. 18 D. 12 11. 如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1面积为S1，△B3D2C2面积为S2，…，△Bn+1DnCn面积为Sn，则Sn等于（　　） A. B. C. D. 12. 如图，中，，，且，连接，将沿方向平移至，连接，若，则的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知函数正比例函数，则 ______ 14. 反比例函数 的图象经过点，则m=________． 15. 如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（点E不与点B重合）连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，交CD于点G．若AB＝2，G是CD的中点，AF的长为 ___． 16. 如图，在平面直角坐标系中，以为位似中心，把缩小得到，若变换后，点、的对应点分别为点、，则点的对应点的坐标应为________ 17. 若和互为相反数，则________． 18. 如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为________． 三、解答题 19. 计算：． 20. 先化简，再求代数式的值，其中． 21. 如图，用两个边长为的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍，且面积为？请说明理由． 22. 如图，，作，使得点B，D在异侧，且，，E延长线上一点，连接交于点F． （1）求证： （2）若，试判断与数量关系，并说明理由． 23. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接BE、DF，点P在DF上，且BP=BC，连接EP并延长交BC的延长线于点Q． （1）△ABE≌△CDF； （2）求∠BPE的度数； （3）若BC=nCQ．试求n的值． 24. 如图，在4×4方格中，每个小正方形的边长都为1． （1）在图1中，正方形ABCD的面积______，边长AB＝______； （2）在图2的4×4方格中，画一个面积为10的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上），并用圆规在数轴上表示实数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD，A(−3，0)，B(2，0)，D在y轴上．直线l从出发，以每秒1个单位长度的速度沿向左平移，分别与交于．设的面积为S，直线l平移时间为． （1）求点C的坐标 （2）求S与t的函数表达式； （3）过点B作，垂足为G，连接，设面积为的面积为，当时，若点在内部（不包括边），求a的取值范围． 26. 如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O． （1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形； （2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点； （3）如图2，在（2）条件下，求折痕FG的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省达州市大竹中学2022-2023学年九年级下学期