精品解析：2023年广东省深圳市南山实验教育集团中考二模数学试题

学科网 深圳市南山实验教育集团2023年九年级第二次学业质量监测 数学 说明： 1.答题前，请将姓名、准考证号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位 置上，并将条形码粘贴好 2.全卷共3页，共22题.考试时间90分钟，满分100分. 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目答案标号的信息点框涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或 签字笔将答案写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效， 4.考试结束后，请将答题卡交回. 第一部分选择题 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一 个是正确的) 1.2023 倒数是( 1 1 A B.- C.2023 D.-2023 2023 2023 2.下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是() 三叶玫瑰线 四叶玫瑰线 笛卡尔叶形线 3.2022年深圳市GDP324万亿元，增长33%，增速在北上广深中排第一，将数据3.24万亿用科学记数法 表示为() A3.24×10 B.32.4×10 C.3.24×10 D.3.24×1015 4.某同学对数据32,23,32,32,4■，45,45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊 第1页/共6页 可学科网 不清，则下列统计量一定不受影响的是() A.平均数 B.中位数 C众数 D.方差 5.如图，在△ABC中AB=AC,为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线AD,通过证明△ABD 和△ACD全等从而得到角相等.下列辅助线添加方法和对应全等判定依据有错误的是() B D C A角平分线AD,全等依据SAS B.中线AD,全等依据SSS C.角平分线AD,全等依据HL D.高线AD,全等依据HL 6.刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展 史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正八边形.若 ⊙O的半径为1，则这个圆内接正八边形的面积为() A.π B.2π c v2 D.22 4 7《义务教育课程方案》发布并实施以来，某校构建德智体美劳全面培养的教有体系，开展“爱劳动，劳 动美”活动.甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家8km和12km的实践基地参加劳动.若甲、乙的 速度比是3：5，结果甲比乙提前15min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3kmh,则依题意可列 方程为() A8-12=15 B 8+15=12 c821 8+1=12 3x 5x 3 5x 3,x5x4 D 3x45x 8.如图，点I为△ABC角平分线交点，AB=8,AC=6,BC=4,将∠ACB平移使其顶点C与I重 合，则图中阴影部分的周长为() 第2页/共6页 命学科网 B.& C D.4 9.二次函数y=ax2+br+c的图象如图所示，其与x轴交于点A(m,0)、点B,下列4个结论： ①b<0:②m>-2:③ax2+br=-c-2有两个不相等实数根：④二>-3.其中正确的是() (m,0)-1O1x A①② B.①③ C.①③④ D.①②③④ 10.如图，菱形ABCD顶点A在函数y-?(x>0)的图象上，函数y=k>9,x>0)的图象关于直线 AC对称，且经过点B,D两点，若AB=2V3,∠DAB=30°，则k的值为() A.18 B.18+V5 C.18+3V5 D.18+63 第二部分非选择题 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：3a2-12· x+4>0 12.不等式组 2(x+1)2x-1 的解集为 13.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随 机选择其中一个主趣，则他们选择的不是同一个主趣的概率是 第3页/共6页 可学科网 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，己知∠A0B=90°，∠CA0=60°，点A的坐标为(-6,2√3)，若直 线y=-2x+1沿y轴平移m个单位后与△AOB仍有公共点，则m的取值范围是 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=12,AD⊥BC,CE=AD=8,CE关于DE对称的直线恰 好交AB于点F,则AF的长为 三、解答题（共7小题，16题5分，17题7分，18题6分，19-20题8分，21题10分，22 题11分，共55分) +(元-2023)°-3tan30. 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点). 0 (1)将△ABC绕若点O逆时针方向旋转90度，得到△A,B,C,,并画出旋转后的△4BC: (2)请在网格中，