精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第一五六中学2022-2023学年七年级下学期期中数学(五四制)试题

可学科网 组卷网 哈156中学校基于学生核心素养培养的学情监测 七年级数学学科 一、选择题（每题3分，共30分） 1.方程x+5y2=7是二元一次方程，则a的取值情况（) A.a=3 B.a=1 C.a=3或a=1 D.a≠2 2.已知>3，则下列不等式中，不一定正确的是() A.a-3>0 B.a-4>-1 C.2a>6 D.am>3m 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是【 A.2cm,4cm,6cm B.8cm,6cm,4cm C 14cm,6cm,7cm D.2cm,3cm,6cm 4某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人：设运动员人数为x人，组数为y组， 则列方程组为( 7y=x+3 7y=x+3 7y=x+3 7y+3=x A B D 8y+5=x 8y-5=x 8y=x+5 8y-5=x 5.如图所示，△ABC中AB边上的高是() A BD B.AE C.BE D.CF 6.当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为7，那么当x=-1时ax3+bx+1的值为() A.-5 B.-3 C.4 D.1 7.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A的度数是() A45° B.36 C.72 D.309 8.如果一个两位数的十位数字和个位数字之和是5，则这样的两位数有()个. A4 B.5 cc D.7 9.不等式三(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为() A.4 B.2 C.1.5 D.0.5 10.给出下列命题：①若∠A+∠B=∠C,则△ABC是直角三角形；②三角形的角平分线是射线：③三角 第1页/共4页 可学科网 形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④如果一个三角形只有一条高在三角形 的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形，其中真命题有() A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共24分） 1.由-二=1，可以得到用x表示y的式子 32 12.若三角形的两边长分别是2和S,且周长为偶数，则第三边长为 13.若关于x的不等式(m-2)x<2-m的解集是x>-1,则的取值范围 14.如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P,若 AB=4,BE=3,AC=3,则CD= D E x=2 (Lax+by=5 15若 是二元一次方程组 y=-3 的解，则3a-2b= 3=2 ax 16.某种出租车收费标准：起步价9元（即行驶距离不超过3千米都需付9元车费），超过3千米以后， 每增加1千米，扣收1.9元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费185元， 那么甲地到乙地路程的最多是千米。 x-a20 17.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是」 3-2x≥-1 18.在△ABC中，LABC=35°，AD是BC边上的高，∠ACD=75°，BO,CO分别平分∠ABC和 ∠ACB,则∠BOC=°. 三、解答题(19-22题，每题8分，23题10分.24,25题每题12分) 19.解二元一次方程组： [3x+2y=7 (1) 4x-y=13 第2页/共4页 可学科网 组卷 (2) 4y= 3(x-y)=2.x 20.解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集： (1)10-4x-3)≤2(x-1: x-3x-2)<0 (2) 1+2x 3 2x-1 21.已知2a-4x+1=0,-5x+3b-12=0,且a≤4<b,求x的整数值. 22如图，△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=75°，∠C=45°. B D E (1)求∠DAE的度数 (2)直接写出图中四对相等的锐角， 23.某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元：若购进A种商品 6件和B种商品8件共需440元， (1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元： (2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A、B共 50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求A种商品至少购进多少件？ 24.已知a,b,c是三个实数，M{a,b,c表示a,b,c这三个数平均数，min{a,b,c表示a,b, C这三个数中最小的数， 如M-L2=243--2=: 3 -12dt9+.mm-l2= aa≤-l) -1(a>-1 解决下列问题： (1)填空：min{-2,4,7}= 第3页/共4页 可学科网 (2)若min{2,2x+2,4-2x=2,求x的取值范围： (3)①若M{2,x+1,2x=min{2,x+1,2x，那么x=· ②根据①，你发现结论“若M{a,b,c=min{a,b,c,则”（填a,b,c的大小关系）： ③运用②解决问趣：